Высоты параллелограмма проведённые из вершины острого угла образуют угол 150 . Найдите площадь параллелограмма если его стороны равны 12

Площадь параллелограмма можно найти по формуле:

\[ S = a \cdot b \cdot \sin(\phi) \]

где \(a\) и \(b\) — длины сторон параллелограмма, а \(\phi\) — угол между этими сторонами.

В данном случае стороны параллелограмма равны 12, т.е. \(a = 12\) и \(b = 12\). Угол между высотами, проведёнными из остроугольной вершины, равен 150 градусам. Однако угол между сторонами параллелограмма будет равен \(180^\circ - 150^\circ = 30^\circ\).

Теперь можем подставить значения в формулу для площади:

\[ S = 12 \cdot 12 \cdot \sin(30^\circ) \]

Значение \(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\), и тогда:

\[ S = 12 \cdot 12 \cdot \frac{1}{2} = 12 \cdot 6 = 72 \]

Таким образом, площадь параллелограмма равна \(72\) квадратных единиц.