Найдите длину вектора 2а-б+с если а (-13;6) б(-6;8) с(-4;3)

Для нахождения длины вектора \( \mathbf{2a - b + c} \) сначала нужно вычислить вектор \( \mathbf{2a - b + c} \).

Шаг 1: Умножим вектор \( \mathbf{a} \) на 2: \[ \mathbf{2a} = 2 \cdot (-13; 6) = (-26; 12) \]

Шаг 2: Вектор \( \mathbf{b} \) имеет координаты: \[ \mathbf{b} = (-6; 8) \]

Шаг 3: Вектор \( \mathbf{c} \) имеет координаты: \[ \mathbf{c} = (-4; 3) \]

Шаг 4: Найдем вектор \( \mathbf{2a - b + c} \): \[ \mathbf{2a - b} = (-26; 12) - (-6; 8) = (-26 + 6; 12 - 8) = (-20; 4) \] Теперь добавим вектор \( \mathbf{c} \): \[ \mathbf{2a - b + c} = (-20; 4) + (-4; 3) = (-20 - 4; 4 + 3) = (-24; 7) \]

Шаг 5: Найдем длину вектора \( \mathbf{2a - b + c} \): Длина вектора \( \mathbf{v} = (x; y) \) вычисляется по формуле: \[ |\mathbf{v}| = \sqrt{x^2 + y^2} \] В нашем случае: \[ |\mathbf{2a - b + c}| = \sqrt{(-24)^2 + 7^2} = \sqrt{576 + 49} = \sqrt{625} = 25 \]

Таким образом, длина вектора \( \mathbf{2a - b + c} \) равна \( 25 \).