в треугольнике ABC угол А равен 130°, а угол C в 10 раз меньше угла А. Найдите углы В и С

Чтобы решить задачу, начнем с того, что в любом треугольнике сумма всех углов всегда равна 180°. В нашем случае мы знаем угол \( A = 130° \) и угол \( C \), который в 10 раз меньше угла \( A \). Обозначим угол \( C \) как \( C = \frac{A}{10} \).

1. Находим угол C: \[ C = \frac{130°}{10} = 13° \]

2. Находим угол B: Теперь у нас есть угол \( A \) и угол \( C \). Чтобы найти угол \( B \), мы можем использовать формулу для суммы углов треугольника: \[ A + B + C = 180° \] Подставим известные значения: \[ 130° + B + 13° = 180° \]

3. Упрощаем уравнение: Сложим углы \( A \) и \( C \): \[ 143° + B = 180° \]

4. Решаем уравнение для B: Выразим \( B \): \[ B = 180° - 143° = 37° \]

Таким образом, мы нашли углы треугольника:

• Угол \( A = 130° \)
• Угол \( B = 37° \)
• Угол \( C = 13° \)

Ответ: Угол B равен \( 37° \), угол C равен \( 13° \).