Найдите корень уравнения -2x-4=3x

Чтобы решить уравнение \(-2x - 4 = 3x\), давайте действовать поэтапно.

Шаг 1: Переносим все x на одну сторону.

Начнем с того, чтобы собрать все термины с \(x\) на одной стороне уравнения. Для этого добавим \(2x\) к обеим сторонам:

\[ -2x + 2x - 4 = 3x + 2x \]

Это упростит уравнение до:

\[ -4 = 5x \]

Шаг 2: Избавляемся от свободного члена.

Теперь у нас есть \(5x\) на правой стороне. Чтобы найти \(x\), нам нужно избавиться от множителя \(5\) перед \(x\). Для этого разделим обе стороны на \(5\):

\[ \frac{-4}{5} = x \]

Таким образом, мы получаем:

\[ x = -\frac{4}{5} \]

Шаг 3: Проверка результата.

Чтобы убедиться, что мы правильно решили уравнение, подставим найденное значение \(x\) обратно в исходное уравнение:

\[ -2(-\frac{4}{5}) - 4 = 3(-\frac{4}{5}) \]

Подсчитаем левую сторону:

\[ \frac{8}{5} - 4 = \frac{8}{5} - \frac{20}{5} = \frac{8 - 20}{5} = \frac{-12}{5} \]

Теперь подсчитаем правую сторону:

\[ 3(-\frac{4}{5}) = -\frac{12}{5} \]

Мы видим, что обе стороны равны, так что уравнение выполнено.

Ответ: Корень уравнения \(-2x - 4 = 3x\) равен \(x = -\frac{4}{5}\).