Сумма двух противоположных сторон описанного четырёхугольника навна 15 см. Найдите периметр этого четырёхугольника.

Чтобы найти периметр описанного четырёхугольника, воспользуемся следующими фактами и шагами. ### Шаг 1: Понимание задачи Описанный четырёхугольник — это такой многоугольник, у которого существует круг, касательный ко всем его сторонам. В описанном четырёхугольнике сумма длин противоположных сторон равна. ### Шаг 2: Разбор данных В задаче указано, что сумма двух противоположных сторон составляет 15 см. Давайте обозначим стороны нашего четырёхугольника как \( a \), \( b \), \( c \) и \( d \), где \( a \) и \( c \) — это противоположные стороны, а \( b \) и \( d \) — это другие противоположные стороны. По условию задачи мы имеем: \[ a + c = 15 \, \text{см} \] Поскольку в описанном четырёхугольнике сумма двух других противоположных сторон также равна сумме первых, то: \[ b + d = 15 \, \text{см} \] ### Шаг 3: Вычисление периметра Периметр \( P \) четырёхугольника можно найти, сложив все его стороны: \[ P = a + b + c + d \] Подставим известные данные в формулу: 1. Сначала представим сумму сторон \( b \) и \( d \): \[ P = (a + c) + (b + d) = 15 + 15 \] 2. Таким образом, периметр будет равен: \[ P = 30 \, \text{см} \] ### Итог Периметр описанного четырёхугольника составляет 30 см.