сумма двух противоположных сторон описанного четырёхугольника навна 15 см. Найдите периметр этого четырёхугольника.

Чтобы найти периметр описанного четырёхугольника, воспользуемся следующими фактами и шагами.

Шаг 1: Понимание задачи

Описанный четырёхугольник — это такой многоугольник, у которого существует круг, касательный ко всем его сторонам. В описанном четырёхугольнике сумма длин противоположных сторон равна.

Шаг 2: Разбор данных

В задаче указано, что сумма двух противоположных сторон составляет 15 см. Давайте обозначим стороны нашего четырёхугольника как \( a \), \( b \), \( c \) и \( d \), где \( a \) и \( c \) — это противоположные стороны, а \( b \) и \( d \) — это другие противоположные стороны. По условию задачи мы имеем:

\[ a + c = 15 \, \text{см} \]

Поскольку в описанном четырёхугольнике сумма двух других противоположных сторон также равна сумме первых, то:

\[ b + d = 15 \, \text{см} \]

Шаг 3: Вычисление периметра

Периметр \( P \) четырёхугольника можно найти, сложив все его стороны:

\[ P = a + b + c + d \]

Подставим известные данные в формулу:

1. Сначала представим сумму сторон \( b \) и \( d \):

\[ P = (a + c) + (b + d) = 15 + 15 \]

2. Таким образом, периметр будет равен:

\[ P = 30 \, \text{см} \]

Итог

Периметр описанного четырёхугольника составляет 30 см.