"Решите уравнение logx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание.
Задание звучало так: "Решите уравнение log(x-1) = 2".
Сначала давай разберем, что означает логарифм. У нас есть логарифм основанием 10, поэтому логарифмическое уравнение можно переписать в экспоненциальной форме: \[ x - 1 = 10^2 \] Это равносильно: \[ x - 1 = 100 \] Из этого уравнения мы получаем: \[ x = 101 \]
Но нужно помнить о том, что для логарифма \(x - 1\) должно быть больше нуля, то есть: \[ x - 1 > 0 \Rightarrow x > 1 \] Это условие выполняется.
Сравнивая с твоим ответом (-8), видно, что здесь допущена ошибка. Мы не можем взять логарифм от отрицательного числа, так что x = -8 не подходит.
Правильный ответ, как ты уже заметил, - 101. Ты привел -8, но это не является допустимым значением для x в данном уравнении.
Надеюсь, теперь стало понятнее, почему твой ответ был неправильным. Если есть еще вопросы, с радостью отвечу! Оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
