дана арифметическая прогрессия -3;1;5;... запишите формулу n-го члена этой прогрессии

Чтобы записать формулу n-го члена арифметической прогрессии, нам нужно сначала определить, что собой представляют элементы этой прогрессии.

Шаг 1: Определение первого члена и разности прогрессии

Арифметическая прогрессия имеет свойство, что каждый следующий член можно получить, прибавляя к предыдущему члену постоянное значение, называемое разностью прогрессии.

Первый член (a₁) прогрессии:

• a₁ = -3

Второй член (a₂) прогрессии:

• a₂ = 1

Третий член (a₃) прогрессии:

• a₃ = 5

Теперь найдем разность прогрессии (d): d = a₂ - a₁ = 1 - (-3) = 1 + 3 = 4

Мы можем также проверить, что разность совпадает для других членов: d = a₃ - a₂ = 5 - 1 = 4

Шаг 2: Запись формулы n-го члена

Формула n-го члена арифметической прогрессии имеет следующий вид:

\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \]

Где:

• \( a_n \) — n-й член прогрессии,
• \( a_1 \) — первый член прогрессии,
• \( d \) — разность прогрессии,
• \( n \) — номер члена.

Теперь подставим известные значения в нашу формулу:

\[ a_n = -3 + (n - 1) \cdot 4 \]

Шаг 3: Упрощение формулы

Упростим выражение: \[ a_n = -3 + 4(n - 1) \] \[ a_n = -3 + 4n - 4 \] \[ a_n = 4n - 7 \]

Таким образом, формула n-го члена данной арифметической прогрессии:

\[ a_n = 4n - 7 \]

Теперь вы можете использовать эту формулу для нахождения любого члена прогрессии, подставив нужное значение n.