Дана арифметическая прогрессия -3;1;5;... запишите формулу n-го члена этой прогрессии

Чтобы записать формулу n-го члена арифметической прогрессии, нам нужно сначала определить, что собой представляют элементы этой прогрессии. **Шаг 1: Определение первого члена и разности прогрессии** Арифметическая прогрессия имеет свойство, что каждый следующий член можно получить, прибавляя к предыдущему члену постоянное значение, называемое разностью прогрессии. Первый член (a₁) прогрессии: - a₁ = -3 Второй член (a₂) прогрессии: - a₂ = 1 Третий член (a₃) прогрессии: - a₃ = 5 Теперь найдем разность прогрессии (d): d = a₂ - a₁ = 1 - (-3) = 1 + 3 = 4 Мы можем также проверить, что разность совпадает для других членов: d = a₃ - a₂ = 5 - 1 = 4 **Шаг 2: Запись формулы n-го члена** Формула n-го члена арифметической прогрессии имеет следующий вид: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \] Где: - \( a_n \) — n-й член прогрессии, - \( a_1 \) — первый член прогрессии, - \( d \) — разность прогрессии, - \( n \) — номер члена. Теперь подставим известные значения в нашу формулу: \[ a_n = -3 + (n - 1) \cdot 4 \] **Шаг 3: Упрощение формулы** Упростим выражение: \[ a_n = -3 + 4(n - 1) \] \[ a_n = -3 + 4n - 4 \] \[ a_n = 4n - 7 \] Таким образом, формула n-го члена данной арифметической прогрессии: \[ a_n = 4n - 7 \] Теперь вы можете использовать эту формулу для нахождения любого члена прогрессии, подставив нужное значение n.