-x/33=10-x/22

Чтобы решить уравнение \(-\frac{x}{33} = 10 - \frac{x}{22}\), давайте разберёмся с ним шаг за шагом.

1. Убрать дроби: Для удобства работы с дробями умножим все члены уравнения на наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 33 и 22, которое равно 66. Это поможет избавиться от дробей.

\[ 66 \cdot \left(-\frac{x}{33}\right) = 66 \cdot \left(10 - \frac{x}{22}\right) \]

2. Выполняем умножение:

• Левую часть: \[ 66 \cdot \left(-\frac{x}{33}\right) = -2x \]

• Правую часть: \[ 66 \cdot 10 - 66 \cdot \left(\frac{x}{22}\right) = 660 - 3x \]

Таким образом, получаем:

\[ -2x = 660 - 3x \]

3. Переносим все \(x\) в одну сторону: Добавим \(3x\) к обеим сторонам уравнения.

\[ -2x + 3x = 660 \]

Это даёт:

\[ x = 660 \]

4. Проверка: Подставим найденное значение \(x = 660\) обратно в исходное уравнение.

Левая часть: \[ -\frac{660}{33} = -20 \]

Правая часть: \[ 10 - \frac{660}{22} = 10 - 30 = -20 \]

Обе части равны, что подтверждает правильность решения.

Ответ: \(x = 660\)