-x/33=10-x/22

Чтобы решить уравнение \(-\frac{x}{33} = 10 - \frac{x}{22}\), давайте разберёмся с ним шаг за шагом. 1. **Убрать дроби**: Для удобства работы с дробями умножим все члены уравнения на наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 33 и 22, которое равно 66. Это поможет избавиться от дробей. \[ 66 \cdot \left(-\frac{x}{33}\right) = 66 \cdot \left(10 - \frac{x}{22}\right) \] 2. **Выполняем умножение**: - Левую часть: \[ 66 \cdot \left(-\frac{x}{33}\right) = -2x \] - Правую часть: \[ 66 \cdot 10 - 66 \cdot \left(\frac{x}{22}\right) = 660 - 3x \] Таким образом, получаем: \[ -2x = 660 - 3x \] 3. **Переносим все \(x\) в одну сторону**: Добавим \(3x\) к обеим сторонам уравнения. \[ -2x + 3x = 660 \] Это даёт: \[ x = 660 \] 4. **Проверка**: Подставим найденное значение \(x = 660\) обратно в исходное уравнение. Левая часть: \[ -\frac{660}{33} = -20 \] Правая часть: \[ 10 - \frac{660}{22} = 10 - 30 = -20 \] Обе части равны, что подтверждает правильность решения. **Ответ**: \(x = 660\)