Чтобы определить коэффициент полезного действия (КПД) идеальной тепловой машины, нам нужно воспользоваться формулой, основанной на принципе Карно:
[
KPD = 1 - \frac{T_{холод}}{T_{горяч}}
]
где:
- (T_{горяч}) — температура нагревателя в абсолютной шкале (Кельвины),
- (T_{холод}) — температура охладителя в абсолютной шкале (Кельвины).
Шаг 1: Преобразование температур в Кельвины
Температура нагревателя (T_{горяч} = 480 , °C) нужно преобразовать в Кельвины:
[
T_{горяч} = 480 + 273.15 = 753.15 , K
]
Температуру (T_{холод}) нужно уточнить, так как она не указана в задаче. Обычно в подобных задачах берут стандартное значение охладителя, например, 20 °C (что соответствует 293.15 K), но можно использовать и другое значение по необходимости.
Для примера:
Примем (T_{холод} = 20 , °C):
[
T_{холод} = 20 + 273.15 = 293.15 , K
]
Шаг 2: Подстановка значений в формулу
Теперь подставим значения в формулу для КПД:
[
KPD = 1 - \frac{T_{холод}}{T_{горяч}} = 1 - \frac{293.15}{753.15}
]
Шаг 3: Выполнение расчетов
- Вычислим (\frac{293.15}{753.15}):
[
\frac{293.15}{753.15} \approx 0.389
]
- Подставим это значение в формулу для КПД:
[
KPD = 1 - 0.389 \approx 0.611
]
- Переведём результат в проценты:
[
KPD \approx 0.611 \times 100% \approx 61.1%
]
Итог
КПД идеальной тепловой машины с температурой нагревателя 480 °C и охладителя 20 °C составляет примерно 61.1%.
Если бы температура охладителя была другой, нужно было бы пересчитать значение.
