16. Сторона квадрата равна 36./2. Найдите ра днус окружности, описанной около этого квадрата.

Чтобы узнать радиус окружности, описанной вокруг квадрата, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберёмся по порядку.

Шаг 1: Определение стороны квадрата

В задаче указано, что сторона квадрата равна \(36/2\). Давайте вычислим значение стороны:

\[ \text{Сторона квадрата} = \frac{36}{2} = 18 \]

Шаг 2: Определение формулы для радиуса окружности, описанной вокруг квадрата

Радиус окружности, описанной вокруг квадрата, можно найти с помощью формулы:

\[ R = \frac{a \sqrt{2}}{2} \]

где \(R\) — радиус описанной окружности, а \(a\) — длина стороны квадрата.

Шаг 3: Подстановка значения стороны в формулу

Теперь подставим значение стороны квадрата, равное 18, в формулу:

\[ R = \frac{18 \cdot \sqrt{2}}{2} \]

Шаг 4: Упрощение

Упростим выражение:

\[ R = 9 \sqrt{2} \]

Шаг 5: Примерное числовое значение

Если нужно, можем вычислить приближенное значение радиуса. Мы знаем, что \(\sqrt{2} \approx 1.41\):

\[ R \approx 9 \cdot 1.41 \approx 12.69 \]

Ответ

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг квадрата со стороной 18, равен \(9 \sqrt{2}\) или примерно 12.69.

Если остались вопросы по решению, не стесняйтесь задавать!