4 целых 2/3 m - m + 1 целая 1/12 m
Чтобы решить задачу, начнем с того, чтобы привести все дроби к одному виду и упростить выражение. Мы акцентируемся на том, чтобы продемонстрировать, как работать с смешанными числами и дробями.
Записываем смешанные числа в неправильные дроби.
- \(4 \frac{2}{3} m\) можно выразить как:
\[ 4 \frac{2}{3} = 4 + \frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3} = \frac{12}{3} + \frac{2}{3} = \frac{14}{3} \]
Таким образом, \(4 \frac{2}{3}m = \frac{14}{3} m\).
- \(1 \frac{1}{12} m\) можно выразить как:
\[ 1 \frac{1}{12} = 1 + \frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 12}{12} + \frac{1}{12} = \frac{12}{12} + \frac{1}{12} = \frac{13}{12} \]
Таким образом, \(1 \frac{1}{12}m = \frac{13}{12} m\).
Подставляем в начальное выражение:
Теперь у нас есть:
\[ \frac{14}{3} m - m + \frac{13}{12} m \]
Приводим \(m\) к общему знаменателю.
\(m\) можно выразить как \(\frac{3}{3} m\) (это позволяет нам работать с одной дробной частью). Теперь мы можем выразить все части:
\[ \frac{14}{3} m - \frac{3}{3} m + \frac{13}{12} m \]
Находим общий знаменатель.
Общий знаменатель для 3 и 12 — это 12. Поэтому мы можем привести все дроби к одному знаменателю:
- \(\frac{14}{3} m\) преобразуем:
\[ \frac{14}{3} m = \frac{14 \cdot 4}{3 \cdot 4} m = \frac{56}{12} m \]
- \(\frac{3}{3} m\), которое уже в форме \(\frac{3}{3}m\), преобразуем в:
\[ \frac{3}{3} m = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 4} m = \frac{12}{12} m \]
- \(\frac{13}{12} m\) оставляем без изменений.
Теперь у нас есть:
\[ \frac{56}{12} m - \frac{12}{12} m + \frac{13}{12} m \]
Складываем дроби:
Объединяем все дроби:
\[ \left(\frac{56 - 12 + 13}{12}\right) m = \frac{57}{12} m \]
- Ответ:
Итак, выражение \(4 \frac{2}{3} m - m + 1 \frac{1}{12} m\) упрощается до:
\[ \frac{57}{12} m \]
Это и есть окончательный ответ.
