4 целых 2/3 m - m + 1 целая 1/12 m

Чтобы решить задачу, начнем с того, чтобы привести все дроби к одному виду и упростить выражение. Мы акцентируемся на том, чтобы продемонстрировать, как работать с смешанными числами и дробями. 1. **Записываем смешанные числа в неправильные дроби.** - \(4 \frac{2}{3} m\) можно выразить как: \[ 4 \frac{2}{3} = 4 + \frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3} = \frac{12}{3} + \frac{2}{3} = \frac{14}{3} \] Таким образом, \(4 \frac{2}{3}m = \frac{14}{3} m\). - \(1 \frac{1}{12} m\) можно выразить как: \[ 1 \frac{1}{12} = 1 + \frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 12}{12} + \frac{1}{12} = \frac{12}{12} + \frac{1}{12} = \frac{13}{12} \] Таким образом, \(1 \frac{1}{12}m = \frac{13}{12} m\). 2. **Подставляем в начальное выражение:** Теперь у нас есть: \[ \frac{14}{3} m - m + \frac{13}{12} m \] 3. **Приводим \(m\) к общему знаменателю.** \(m\) можно выразить как \(\frac{3}{3} m\) (это позволяет нам работать с одной дробной частью). Теперь мы можем выразить все части: \[ \frac{14}{3} m - \frac{3}{3} m + \frac{13}{12} m \] 4. **Находим общий знаменатель.** Общий знаменатель для 3 и 12 — это 12. Поэтому мы можем привести все дроби к одному знаменателю: - \(\frac{14}{3} m\) преобразуем: \[ \frac{14}{3} m = \frac{14 \cdot 4}{3 \cdot 4} m = \frac{56}{12} m \] - \(\frac{3}{3} m\), которое уже в форме \(\frac{3}{3}m\), преобразуем в: \[ \frac{3}{3} m = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 4} m = \frac{12}{12} m \] - \(\frac{13}{12} m\) оставляем без изменений. 5. **Теперь у нас есть:** \[ \frac{56}{12} m - \frac{12}{12} m + \frac{13}{12} m \] 6. **Складываем дроби:** Объединяем все дроби: \[ \left(\frac{56 - 12 + 13}{12}\right) m = \frac{57}{12} m \] 7. **Ответ:** Итак, выражение \(4 \frac{2}{3} m - m + 1 \frac{1}{12} m\) упрощается до: \[ \frac{57}{12} m \] Это и есть окончательный ответ.