4 целых 2/3 m - m + 1 целая 1/12 m m = 8/19

Давайте решим уравнение, представленное в задаче. У нас есть: \[ 4\frac{2}{3} m - m + 1\frac{1}{12} m \] Сначала упростим выражение, переведя смешанные числа в неправильные дроби. 1. **Преобразуем смешанные числа:** - \( 4\frac{2}{3} = 4 + \frac{2}{3} = \frac{12}{3} + \frac{2}{3} = \frac{14}{3} \) - \( 1\frac{1}{12} = 1 + \frac{1}{12} = \frac{12}{12} + \frac{1}{12} = \frac{13}{12} \) Теперь у нас есть следующее уравнение: \[ \frac{14}{3} m - m + \frac{13}{12} m \] 2. **Вместе с \( m \) нам нужно выразить его как дробь:** - Помним, что \( m = 1m = \frac{3}{3} m \) (в рамках общего деления \( 3 \) для упрощения) Теперь записываем все с общим знаменателем, который равен \( 12 \): - Приведем \( \frac{14}{3} m \) к общему знаменателю: \[ \frac{14}{3} m = \frac{14 \cdot 4}{3 \cdot 4} m = \frac{56}{12} m \] Теперь у нас есть: \[ \frac{56}{12} m - \frac{3}{3} m + \frac{13}{12} m \] Приведем \( m \) к общему знаменателю: \[ m = \frac{12}{12} m \] Теперь окончательное уравнение: \[ \frac{56}{12} m - \frac{12}{12} m + \frac{13}{12} m \] 3. **Сложим и вычтем дроби:** Сложим коэффициенты дробей: \[ \frac{56 - 12 + 13}{12} m = \frac{57}{12} m \] Таким образом, у нас одно выражение для \( m \): \[ \frac{57}{12} m \] 4. **Теперь подставим значение \( m = \frac{8}{19} \):** \[ \frac{57}{12} \cdot \frac{8}{19} \] 5. **Умножаем дроби:** \[ = \frac{57 \cdot 8}{12 \cdot 19} \] 6. **Упрощаем дробь:** В числителе: \[ 57 \cdot 8 = 456 \] В знаменателе: \[ 12 \cdot 19 = 228 \] Теперь у нас есть: \[ \frac{456}{228} \] Упрощаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 228: \[ \frac{456 \div 228}{228 \div 228} = \frac{2}{1} \] Итак, ответ будет: \[ 2 \] Таким образом, решение задачи: результат равен \( 2 \).