4 целых 2/3 m - m + 1 целая 1/12 m m = 8/19

Давайте решим уравнение, представленное в задаче. У нас есть:

\[ 4\frac{2}{3} m - m + 1\frac{1}{12} m \]

Сначала упростим выражение, переведя смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем смешанные числа:
   • \( 4\frac{2}{3} = 4 + \frac{2}{3} = \frac{12}{3} + \frac{2}{3} = \frac{14}{3} \)
   • \( 1\frac{1}{12} = 1 + \frac{1}{12} = \frac{12}{12} + \frac{1}{12} = \frac{13}{12} \)

Теперь у нас есть следующее уравнение:

\[ \frac{14}{3} m - m + \frac{13}{12} m \]

2. Вместе с \( m \) нам нужно выразить его как дробь:
   • Помним, что \( m = 1m = \frac{3}{3} m \) (в рамках общего деления \( 3 \) для упрощения)

Теперь записываем все с общим знаменателем, который равен \( 12 \):

• Приведем \( \frac{14}{3} m \) к общему знаменателю:

\[ \frac{14}{3} m = \frac{14 \cdot 4}{3 \cdot 4} m = \frac{56}{12} m \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{56}{12} m - \frac{3}{3} m + \frac{13}{12} m \]

Приведем \( m \) к общему знаменателю:

\[ m = \frac{12}{12} m \]

Теперь окончательное уравнение:

\[ \frac{56}{12} m - \frac{12}{12} m + \frac{13}{12} m \]

3. Сложим и вычтем дроби:

Сложим коэффициенты дробей:

\[ \frac{56 - 12 + 13}{12} m = \frac{57}{12} m \]

Таким образом, у нас одно выражение для \( m \):

\[ \frac{57}{12} m \]

4. Теперь подставим значение \( m = \frac{8}{19} \):

\[ \frac{57}{12} \cdot \frac{8}{19} \]

5. Умножаем дроби:

\[ = \frac{57 \cdot 8}{12 \cdot 19} \]

6. Упрощаем дробь:

В числителе:

\[ 57 \cdot 8 = 456 \]

В знаменателе:

\[ 12 \cdot 19 = 228 \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{456}{228} \]

Упрощаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 228:

\[ \frac{456 \div 228}{228 \div 228} = \frac{2}{1} \]

Итак, ответ будет:

\[ 2 \]

Таким образом, решение задачи: результат равен \( 2 \).