Реши задачу

Давай разберем каждую задачу по порядку: 1. **Вероятность попадания стрелком по мишени при одном выстреле равна 0.85. Найти вероятность того, что выстрелом не попадет, стрелок промахнется.** Вероятность промаха, \( P(\text{промах}) \), равна \( 1 - P(\text{попадание}) \). \[ P(\text{промах}) = 1 - 0.85 = 0.15 \] Таким образом, вероятность того, что стрелок промахнется, равна 0.15. 2. **Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее равна \( 4 \times 10^{-6} \). Какова вероятность того, что билет этой лотереи окажется проигрышным?** Вероятность проигрыша, \( P(\text{проигрыш}) \), равна \( 1 - P(\text{выигрыш}) \). \[ P(\text{проигрыш}) = 1 - 4 \times 10^{-6} \approx 0.999996 \] Вероятность того, что билет окажется проигрышным, примерно равна 0.999996. 3. **Найти вероятность того, что в результате одного бросания игральной кости появится число, отличное от 3.** Возможные исходы бросания кубика: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Вероятность выпадения числа 3 — \( \frac{1}{6} \). Вероятность выпадения числа, отличного от 3: \[ P(\text{не 3}) = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6} \] Вероятность того, что выпадет число, отличное от 3, равна \( \frac{5}{6} \). 4. **В ящике находятся 7 белых, 13 черных и 5 красных шаров. Из ящика наугад вынимают шар. Найти вероятность того, что вынутый шар будет белым или красным.** Общее количество шаров: \( 7 + 13 + 5 = 25 \). Количество белых или красных шаров: \( 7 + 5 = 12 \). Вероятность того, что вынутый шар белый или красный: \[ P(\text{белый или красный}) = \frac{12}{25} = 0.48 \] Вероятность вынуть белый или красный шар равна 0.48. 5. **В ящике лежат 4 красных и 6 белых шаров. Наугад вынимается один шар. Найти вероятность того, что вынутый шар будет белым.** Общее количество шаров: \( 4 + 6 = 10 \). Количество белых шаров: 6. Вероятность того, что вынутый шар белый: \[ P(\text{белый}) = \frac{6}{10} = 0.6 \] Вероятность вынуть белый шар равна 0.6. 6. **В коробке лежат 3 желтых и 7 зеленых карандашей. Из коробки наугад вынимают один карандаш. Найти вероятность того, что вынутый карандаш окажется желтым.** Общее количество карандашей: \( 3 + 7 = 10 \). Количество желтых карандашей: 3. Вероятность того, что вынутый карандаш желтый: \[ P(\text{желтый}) = \frac{3}{10} = 0.3 \] Вероятность вынуть желтый карандаш равна 0.3. 7. **Из колоды в 52 карты наугад вынимают одну карту. Найти вероятность того, что эта карта окажется картой трефовой масти.** Общее количество карт: 52. Количество карт трефовой масти: 13 (по количеству карт каждой масти в стандартной колоде). Вероятность того, что карта окажется трефовой: \[ P(\text{треф}) = \frac{13}{52} = \frac{1}{4} = 0.25 \] Вероятность того, что карта трефовая, равна 0.25.