Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: НЕ (x < 15) И НЕ (x — чётное)
Для определения наименьшего натурального числа \( x \), для которого истинно высказывание:
\[ \neg (x < 15) \land \neg (x \text{ — чётное}) \]
давайте разберем оба условия.
- Первое условие: \( \neg (x < 15) \)
Это условие говорит нам, что \( x \) не должно быть меньше 15. То есть \( x \) должно быть больше или равно 15.
Запишем это условие в виде неравенства: \[ x \geq 15 \]
- Второе условие: \( \neg (x \text{ — чётное}) \)
Это условие означает, что \( x \) не должно быть чётным, то есть \( x \) должно быть нечётным.
Нечётные числа — это числа вида \( 2n + 1 \), где \( n \) — целое число. Первые нечётные числа: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17 и так далее.
- Сочетаем оба условия:
Мы ищем наименьшее \( x \), которое удовлетворяет обоим условиям:
- \( x \) должно быть больше или равно 15.
- \( x \) должно быть нечётным.
Среди чисел, которые подходят по первому условию, 15 — чётное число, а следующее нечётное число — это 17.
Таким образом, наименьшее натуральное число \( x \), которое удовлетворяет данному высказыванию, это: \[ \boxed{17} \]
Теперь мы поняли, как пришли к этому ответу: проверили оба условия и нашли наименьшее число, которое их выполняет.
