Тело объёмом 20 см3 погружено в воду на три четверти своего объёма. Чему равна сила Архимеда, действующая на тело? Плотность воды равна 1000 кг/м3. Ответ дайте в Н, округлив до сотых. Ускорение свободного падения принять равным 10 м с 2 .
Для решения этой задачи, сначала давайте вспомним, что сила Архимеда (F_A) на тело, погруженное в жидкость, определяется формулой:
\[ F_A = \rho \cdot g \cdot V_{вытолкн} \]
где:
- \( F_A \) — сила Архимеда,
- \( \rho \) — плотность жидкости (в данном случае воды),
- \( g \) — ускорение свободного падения,
- \( V_{вытолкн} \) — объем вытолкнутой жидкости.
1. **Определение объема вытолкнутой жидкости.**
Тело имеет объем 20 см³, и оно погружено в воду на три четверти своего объема.
Для расчета объема вытолкнутой жидкости \( V_{вытолкн} \):
\[
V_{вытолкн} = \frac{3}{4} \cdot V_{тела}
\]
Подставим значение объема тела:
\[
V_{вытолкн} = \frac{3}{4} \cdot 20 \, \text{см}^3 = 15 \, \text{см}^3
\]
Переведем кубические сантиметры в кубические метры, так как плотность воды задана в кг/м³:
\[
1 \, \text{см}^3 = 10^{-6} \, \text{м}^3
\]
\[
V_{вытолкн} = 15 \, \text{см}^3 = 15 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^3 = 0.000015 \, \text{м}^3
\]
2. **Используем данные для расчета силы Архимеда.**
Теперь подставим в формулу значения плотности воды, ускорения свободного падения и объема вытолкнутой жидкости:
- Плотность воды \( \rho = 1000 \, \text{кг/м}^3 \)
- Ускорение свободного падения \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \)
Подставим все значения в формулу для силы Архимеда:
\[
F_A = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.000015 \, \text{м}^3
\]
Давайте посчитаем:
\[
F_A = 1000 \cdot 10 \cdot 0.000015 = 0.150 \, \text{Н}
\]
3. **Ответ.**
Сила Архимеда, действующая на тело, равна 0.15 Н, округлив до сотых.
Таким образом, в результате выполнения всех шагов мы получаем ответ: **0.15 Н**.
