Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 6 м и 9 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 15 см и 20 см. Какое наименьшее количество таких…

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся по шагам.

1. Определим площадь комнаты.
   Комната имеет форму прямоугольника со сторонами 6 м и 9 м. Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ \text{Площадь} = \text{длина} \times \text{ширина} \] Подставим значения: \[ \text{Площадь комнаты} = 6 \, \text{м} \times 9 \, \text{м} = 54 \, \text{м}^2 \]

2. Переведем площадь комнаты в квадратные сантиметры.
   Поскольку размеры дощечек указаны в сантиметрах, удобно перевести площадь комнаты в квадратные сантиметры, зная, что 1 м = 100 см: \[ 54 \, \text{м}^2 = 54 \times 10000 \, \text{см}^2 = 540000 \, \text{см}^2 \]

3. Определим площадь одной дощечки.
   Дощечки имеют размеры 15 см и 20 см, поэтому их площадь будет: \[ \text{Площадь дощечки} = 15 \, \text{см} \times 20 \, \text{см} = 300 \, \text{см}^2 \]

4. Теперь можем рассчитать, сколько дощечек потребуется для покрытия всей площади комнаты.
   Для этого делим общую площадь комнаты на площадь одной дощечки: \[ \text{Количество дощечек} = \frac{\text{Площадь комнаты}}{\text{Площадь дощечки}} = \frac{540000 \, \text{см}^2}{300 \, \text{см}^2} = 1800 \]

Таким образом, наименьшее количество дощечек, которое потребуется для покрытия пола комнаты, составляет 1800 дощечек.