Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 6 м и 9 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 15 см и 20 см. Какое наименьшее количество таких дощечек потребуется?

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся по шагам. 1. **Определим площадь комнаты.** Комната имеет форму прямоугольника со сторонами 6 м и 9 м. Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ \text{Площадь} = \text{длина} \times \text{ширина} \] Подставим значения: \[ \text{Площадь комнаты} = 6 \, \text{м} \times 9 \, \text{м} = 54 \, \text{м}^2 \] 2. **Переведем площадь комнаты в квадратные сантиметры.** Поскольку размеры дощечек указаны в сантиметрах, удобно перевести площадь комнаты в квадратные сантиметры, зная, что 1 м = 100 см: \[ 54 \, \text{м}^2 = 54 \times 10000 \, \text{см}^2 = 540000 \, \text{см}^2 \] 3. **Определим площадь одной дощечки.** Дощечки имеют размеры 15 см и 20 см, поэтому их площадь будет: \[ \text{Площадь дощечки} = 15 \, \text{см} \times 20 \, \text{см} = 300 \, \text{см}^2 \] 4. **Теперь можем рассчитать, сколько дощечек потребуется для покрытия всей площади комнаты.** Для этого делим общую площадь комнаты на площадь одной дощечки: \[ \text{Количество дощечек} = \frac{\text{Площадь комнаты}}{\text{Площадь дощечки}} = \frac{540000 \, \text{см}^2}{300 \, \text{см}^2} = 1800 \] Таким образом, наименьшее количество дощечек, которое потребуется для покрытия пола комнаты, составляет **1800** дощечек.