Контрольные задания > 2. Бросают две игральные кости. Вычислить вероятность события: «сумма очков на обеих костях равна 7».

Чтобы решить задачу о вероятности события «сумма очков на обеих костях равна 7», давайте разберем ее по шагам. ### Шаг 1: Определение пространства исходов Когда мы бросаем две игральные кости, каждая кость имеет 6 граней, на которых могут быть показаны числа от 1 до 6. Общее количество возможных исходов при броске двух костей можно вычислить следующим образом: \[ \text{Общее количество исходов} = 6 \times 6 = 36 \] ### Шаг 2: Определение благоприятных исходов Теперь нам нужно выяснить, какие комбинации очков на двух костях дают в сумме 7. Давайте перечислим все возможные пары: 1. (1, 6) — первая кость 1, вторая 6 2. (2, 5) — первая кость 2, вторая 5 3. (3, 4) — первая кость 3, вторая 4 4. (4, 3) — первая кость 4, вторая 3 5. (5, 2) — первая кость 5, вторая 2 6. (6, 1) — первая кость 6, вторая 1 Таким образом, мы видим, что есть 6 благоприятных исходов. ### Шаг 3: Вычисление вероятности Вероятность события вычисляется по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \] Подставим наши значения: \[ P(\text{сумма очков} = 7) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \] ### Ответ Вероятность того, что сумма очков на обеих костях равна 7, составляет \(\frac{1}{6}\). Таким образом, мы проанализировали задачу, определили общее количество исходов и благоприятные исходы, а затем вычислили вероятность интересующего нас события.