Решить двойные уравнения

Для того чтобы решить предложенные математические задачи, разберем их шаг за шагом. ### Задание №3 Решить двойное неравенство: \[ \frac{5 - 2x}{10} \leq x + \frac{1}{2} \] #### Шаг 1. Очистим неравенство от дробей. Умножим все стороны на 10, чтобы избавиться от дробей: \[ 5 - 2x \leq 10x + 5 \] #### Шаг 2. Решим неравенство. Переносим все элементы с \(x\) в одну сторону, а все числовые значения – в другую: \[ 5 - 5 \leq 10x + 2x \\ 0 \leq 12x \] Теперь можно переписать неравенство следующим образом: \[ 0 \leq 12x \quad \Rightarrow \quad 0 \leq x \] Таким образом, \(x \geq 0\). ### Задание №4 При каких значениях \(x\) значения выражения \(\frac{2x + 5}{3}\) принадлежат промежутку \((-3; 2)\). #### Шаг 1. Построим двойное неравенство. Требуется, чтобы: \[ -3 < \frac{2x + 5}{3} < 2 \] #### Шаг 2. Решение первого неравенства. \(-3 < \frac{2x + 5}{3}\) Умножим обе стороны на 3: \[ -9 < 2x + 5 \] Переносим 5: \[ -9 - 5 < 2x \quad \Rightarrow \quad -14 < 2x \] Разделим на 2: \[ -7 < x \] #### Шаг 3. Решение второго неравенства. \(\frac{2x + 5}{3} < 2\) Умножим обе стороны на 3: \[ 2x + 5 < 6 \] Переносим 5: \[ 2x < 1 \] Разделим на 2: \[ x < \frac{1}{2} \] #### Шаг 4. Объединим решения. \[ -7 < x < \frac{1}{2} \] Таким образом, значения \(x\) принадлежат промежутку \((-7; \frac{1}{2})\). Если у тебя есть еще вопросы или нужны дополнительные объяснения, не стесняйся обращаться!