В сборнике билетов по высшей математике на первом курсе всего 48 билетов, в 12 из них встречается вопрос по теме «Линейная алгебра». Найдите вероятность того, что в случайно…
В сборнике билетов по высшей математике на первом курсе всего 48 билетов, в 12 из них встречается вопрос по теме «Линейная алгебра». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете студенту не достанется вопрос по теме «Линейная алгебра».
Для решения данной задачи нам нужно рассмотреть общее количество билетов и количество билетов, в которых есть вопрос по теме «Линейная алгебра».
- Общее количество билетов: 48
- Количество билетов с вопросом по «Линейной алгебре»: 12
- Количество билетов без вопроса по «Линейной алгебре»:
Чтобы найти количество билетов, в которых нет вопроса по «Линейной алгебре», мы вычтем количество билетов с таким вопросом из общего количества билетов:
\[ \text{Количество билетов без «Линейной алгебры»} = \text{Общее количество билетов} - \text{Количество билетов с вопросом по «Линейной алгебре»} \] \[ \text{Количество билетов без «Линейной алгебры»} = 48 - 12 = 36 \]
Теперь мы можем найти вероятность того, что в случайно выбранном билете не окажется вопроса по теме «Линейная алгебра». Вероятность вычисляется по формуле:
\[ P(\text{не «Линейная алгебра»}) = \frac{\text{Количество билетов без «Линейной алгебры»}}{\text{Общее количество билетов}} \] \[ P(\text{не «Линейная алгебра»}) = \frac{36}{48} \]
Теперь упростим эту дробь:
\[ P(\text{не «Линейная алгебра»}) = \frac{36 \div 12}{48 \div 12} = \frac{3}{4} \]
Таким образом, вероятность того, что в случайно выбранном билете студенту не достанется вопрос по теме «Линейная алгебра», составляет \(\frac{3}{4}\) или 0.75.
Ответ: Вероятность того, что вопрос по теме «Линейная алгебра» не встретится в выбранном билете, равна \(0.75\) или \(75\%\).
