Возле карьеры стояла в три раза меньше самосвалов чем в автопарке из автопарка карьеру перегнали 120 самосвалов после этого количество машин стало одинаковым сколько самосвалов было в автопарке и сколько было возле карьера

Давайте решим эту задачу поэтапно, чтобы понять, как мы пришли к ответу. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть \( x \) — это количество самосвалов в автопарке. - Тогда количество самосвалов возле карьера будет \( \frac{x}{3} \), так как их в три раза меньше. 2. **Запишем уравнение после перегонки машин:** - Из автопарка перегнали 120 самосвалов в карьер. - После перегонки количество самосвалов в автопарке станет \( x - 120 \). - Количество самосвалов возле карьера станет \( \frac{x}{3} + 120 \). 3. **Условие задачи:** - После перегонки количество машин стало одинаковым, поэтому мы можем записать уравнение: \[ x - 120 = \frac{x}{3} + 120 \] 4. **Решим уравнение:** - Умножим все части уравнения на 3, чтобы избавиться от деления: \[ 3(x - 120) = x + 360 \] - Раскроем скобки: \[ 3x - 360 = x + 360 \] - Переносим все термины, содержащие \( x \), в одну часть, а постоянные в другую: \[ 3x - x = 360 + 360 \] \[ 2x = 720 \] - Разделим обе стороны на 2: \[ x = 360 \] 5. **Найдем количество самосвалов возле карьера:** - Подставим \( x \) в выражение для самосвалов возле карьера: \[ \frac{x}{3} = \frac{360}{3} = 120 \] 6. **Ответ:** - В автопарке было 360 самосвалов, а возле карьера — 120 самосвалов. Надеюсь, поэтапное решение помогло вам понять, как мы пришли к ответу! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.