Паша и Слава насобирали одинаковое число орехов Паша отдал Славе 18 орехов и у него осталось семь раз меньше чем у Славы Найди количество ореха которое насобирал каждый мальчик
Давайте разберем задачу пошагово.
Обозначим переменные: Пусть количество орехов, которые насобирал каждый мальчик, обозначим буквой \( x \). Таким образом, у Паши и Славы изначально было по \( x \) орехов.
Составим уравнение: Паша отдал Славе 18 орехов. После этого у них стало:
- У Паши: \( x - 18 \) орехов
- У Славы: \( x + 18 \) орехов
Далее, по условию задачи, у Паши стало на 7 раз меньше, чем у Славы: \[ x - 18 = \frac{1}{7} (x + 18) \]
Умножим обе стороны уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби: \[ 7(x - 18) = x + 18 \]
Раскроем скобки: \[ 7x - 126 = x + 18 \]
Перегруппируем уравнение, перенесем \( x \) на одну сторону, а все константы на другую: \[ 7x - x = 18 + 126 \] \[ 6x = 144 \]
Решим уравнение на \( x \), разделив обе стороны на 6: \[ x = \frac{144}{6} = 24 \]
Проверим результат:
- Изначально у Паши и Славы по 24 ореха.
- После того как Паша отдал 18 орехов, у него осталось: \[ 24 - 18 = 6 \]
- У Славы стало: \[ 24 + 18 = 42 \]
- Проверяем соотношение: у Паши 6 орехов, а у Славы 42, и действительно: \[ 6 = \frac{1}{7} \times 42 \]
Таким образом, количество орехов, которое насобирал каждый мальчик, равно 24 ореха.
