Паша и Слава насобирали одинаковое число орехов Паша отдал Славе 18 орехов и у него осталось семь раз меньше чем у Славы Найди количество ореха которое насобирал каждый мальчик

Давайте разберем задачу пошагово. 1. **Обозначим переменные:** Пусть количество орехов, которые насобирал каждый мальчик, обозначим буквой \( x \). Таким образом, у Паши и Славы изначально было по \( x \) орехов. 2. **Составим уравнение:** Паша отдал Славе 18 орехов. После этого у них стало: - У Паши: \( x - 18 \) орехов - У Славы: \( x + 18 \) орехов Далее, по условию задачи, у Паши стало на 7 раз меньше, чем у Славы: \[ x - 18 = \frac{1}{7} (x + 18) \] 3. **Умножим обе стороны уравнения на 7**, чтобы избавиться от дроби: \[ 7(x - 18) = x + 18 \] Раскроем скобки: \[ 7x - 126 = x + 18 \] 4. **Перегруппируем уравнение**, перенесем \( x \) на одну сторону, а все константы на другую: \[ 7x - x = 18 + 126 \] \[ 6x = 144 \] 5. **Решим уравнение на \( x \)**, разделив обе стороны на 6: \[ x = \frac{144}{6} = 24 \] 6. **Проверим результат:** - Изначально у Паши и Славы по 24 ореха. - После того как Паша отдал 18 орехов, у него осталось: \[ 24 - 18 = 6 \] - У Славы стало: \[ 24 + 18 = 42 \] - Проверяем соотношение: у Паши 6 орехов, а у Славы 42, и действительно: \[ 6 = \frac{1}{7} \times 42 \] Таким образом, количество орехов, которое насобирал каждый мальчик, равно 24 ореха.