Решите уравнение:8-5(8+3x) =13

Решим уравнение \( 8 - 5(8 + 3x) = 13 \) по шагам.

Шаг 1: Упростим левую часть уравнения

Начнем с того, что необходимо убрать скобки. Для этого нам нужно распределить \( -5 \) на обоих членах внутри скобок:

\[ 8 - 5(8 + 3x) = 8 - 5 \cdot 8 - 5 \cdot 3x \]

Сначала умножим:

\[ 8 - 40 - 15x \]

Теперь подставим это в наше уравнение:

\[ 8 - 40 - 15x = 13 \]

Шаг 2: Упрощение

Теперь упростим левую часть:

\[ 8 - 40 = -32 \]

Следовательно, у нас получается:

\[ -32 - 15x = 13 \]

Шаг 3: Изолируем \( x \)

Теперь нужно изолировать \( x \). Для этого сначала добавим 32 к обеим сторонам уравнения:

\[ -15x = 13 + 32 \]

Сложим правую часть:

\[ -15x = 45 \]

Шаг 4: Найдем \( x \)

Теперь разделим обе стороны уравнения на \(-15\):

\[ x = \frac{45}{-15} \]

Это дает нам:

\[ x = -3 \]

Ответ

Таким образом, решение уравнения \( 8 - 5(8 + 3x) = 13 \) является:

\[ x = -3 \]

Не забудьте проверить, подставив \( x \) обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что решение верно.