Решим уравнение ( 8 - 5(8 + 3x) = 13 ) по шагам.
Шаг 1: Упростим левую часть уравнения
Начнем с того, что необходимо убрать скобки. Для этого нам нужно распределить ( -5 ) на обоих членах внутри скобок:
[
8 - 5(8 + 3x) = 8 - 5 \cdot 8 - 5 \cdot 3x
]
Сначала умножим:
[
8 - 40 - 15x
]
Теперь подставим это в наше уравнение:
[
8 - 40 - 15x = 13
]
Шаг 2: Упрощение
Теперь упростим левую часть:
[
8 - 40 = -32
]
Следовательно, у нас получается:
[
-32 - 15x = 13
]
Шаг 3: Изолируем ( x )
Теперь нужно изолировать ( x ). Для этого сначала добавим 32 к обеим сторонам уравнения:
[
-15x = 13 + 32
]
Сложим правую часть:
[
-15x = 45
]
Шаг 4: Найдем ( x )
Теперь разделим обе стороны уравнения на (-15):
[
x = \frac{45}{-15}
]
Это дает нам:
[
x = -3
]
Ответ
Таким образом, решение уравнения ( 8 - 5(8 + 3x) = 13 ) является:
[
x = -3
]
Не забудьте проверить, подставив ( x ) обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что решение верно.
