Чтобы решить задачу, начнем с понятия, что если отрезки CD и EF пропорциональны отрезкам KL и MN, это означает, что существует постоянное отношение между соответствующими отрезками. Запишем это в виде пропорции:
[
\frac{CD}{EF} = \frac{KL}{MN}
]
Теперь подставим известные значения в формулу. Из условия нам известны:
- ( CD = 6 , \text{см} )
- ( EF = 18 , \text{см} )
- ( MN = 12 , \text{см} )
Сначала подставим данные в пропорцию:
[
\frac{6}{18} = \frac{KL}{12}
]
Теперь упростим левую часть пропорции:
[
\frac{6}{18} = \frac{1}{3}
]
Теперь у нас есть пропорция:
[
\frac{1}{3} = \frac{KL}{12}
]
Чтобы найти ( KL ), можно воспользоваться методом кросс-умножения. Умножим обе стороны на 12:
[
1 \cdot 12 = 3 \cdot KL
]
Это упростится до:
[
12 = 3 \cdot KL
]
Теперь, чтобы найти ( KL ), разделим обе стороны на 3:
[
KL = \frac{12}{3} = 4 , \text{см}
]
Таким образом, длина отрезка ( KL ) равна 4 см.
В завершение, ответ на задачу: длина отрезка ( KL ) составляет 4 см.
