Известно, что отрезки CD и EF пропорциональны отрезкам KL и MN.Найдите длину отрезка KL, если CD=6см, EF=18см, MN=12см.

Чтобы решить задачу, начнем с понятия, что если отрезки CD и EF пропорциональны отрезкам KL и MN, это означает, что существует постоянное отношение между соответствующими отрезками. Запишем это в виде пропорции:

\[ \frac{CD}{EF} = \frac{KL}{MN} \]

Теперь подставим известные значения в формулу. Из условия нам известны:

• \( CD = 6 \, \text{см} \)
• \( EF = 18 \, \text{см} \)
• \( MN = 12 \, \text{см} \)

Сначала подставим данные в пропорцию:

\[ \frac{6}{18} = \frac{KL}{12} \]

Теперь упростим левую часть пропорции:

\[ \frac{6}{18} = \frac{1}{3} \]

Теперь у нас есть пропорция:

\[ \frac{1}{3} = \frac{KL}{12} \]

Чтобы найти \( KL \), можно воспользоваться методом кросс-умножения. Умножим обе стороны на 12:

\[ 1 \cdot 12 = 3 \cdot KL \]

Это упростится до:

\[ 12 = 3 \cdot KL \]

Теперь, чтобы найти \( KL \), разделим обе стороны на 3:

\[ KL = \frac{12}{3} = 4 \, \text{см} \]

Таким образом, длина отрезка \( KL \) равна 4 см.

В завершение, ответ на задачу: длина отрезка \( KL \) составляет 4 см.