Найдите катет прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 20дм, а второй катет равны 16 дм.Начерьи и реши

Для решения задачи мы используем теорему Пифагора, которая гласит, что в любом прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Формально это можно записать следующим образом:

\[ a^2 + b^2 = c^2 \]

где:

• \( a \) и \( b \) — катеты,
• \( c \) — гипотенуза.

В нашей задаче:

• Гипотенуза \( c = 20 \) дм,
• Один катет \( b = 16 \) дм,
• Второй катет \( a \) — это то, что нам нужно найти.

Теперь подставим известные значения в формулу теоремы Пифагора:

\[ a^2 + 16^2 = 20^2 \]

Посчитаем \( 16^2 \) и \( 20^2 \):

• \( 16^2 = 256 \)
• \( 20^2 = 400 \)

Теперь у нас есть уравнение:

\[ a^2 + 256 = 400 \]

Чтобы найти \( a^2 \), вычтем 256 из обеих сторон:

\[ a^2 = 400 - 256 \]

Посчитаем:

\[ a^2 = 144 \]

Теперь найдем \( a \) — это делается путем взятия квадратного корня:

\[ a = \sqrt{144} \]

Таким образом, \( a = 12 \) дм.

Подытожим:

• Один катет \( b = 16 \) дм,
• Второй катет \( a = 12 \) дм.

Ответ: длина катета равна 12 дм.