Найдите катет прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 20дм, а второй катет равны 16 дм.Начерьи и реши

Для решения задачи мы используем теорему Пифагора, которая гласит, что в любом прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Формально это можно записать следующим образом: \[ a^2 + b^2 = c^2 \] где: - \( a \) и \( b \) — катеты, - \( c \) — гипотенуза. В нашей задаче: - Гипотенуза \( c = 20 \) дм, - Один катет \( b = 16 \) дм, - Второй катет \( a \) — это то, что нам нужно найти. Теперь подставим известные значения в формулу теоремы Пифагора: \[ a^2 + 16^2 = 20^2 \] Посчитаем \( 16^2 \) и \( 20^2 \): - \( 16^2 = 256 \) - \( 20^2 = 400 \) Теперь у нас есть уравнение: \[ a^2 + 256 = 400 \] Чтобы найти \( a^2 \), вычтем 256 из обеих сторон: \[ a^2 = 400 - 256 \] Посчитаем: \[ a^2 = 144 \] Теперь найдем \( a \) — это делается путем взятия квадратного корня: \[ a = \sqrt{144} \] Таким образом, \( a = 12 \) дм. Подытожим: - Один катет \( b = 16 \) дм, - Второй катет \( a = 12 \) дм. Ответ: длина катета равна 12 дм.