К 625 мл серной кислоты с концентрацией 0,8 моль/л (плотность раствора 1,04 г/мл) добавили небольшими порциями олеум, а затем в полученный раствор внесли 466 г дигидрата хлорида бария. В результате образовался осадок массой 349,5 г, а массовая доля соли бария в растворе после отделения остатка составила 10%. Рассчитайте массовую долю оксида серы (6) в олеуме
Для решения задачи, давайте разобьем ее на несколько этапов и будем постепенно вычислять необходимые параметры.
### Шаг 1: Найдем количество вещества серной кислоты
1. **Определим количество вещества серной кислоты (H₂SO₄)**.
Концентрация серной кислоты: \( C = 0,8 \, \text{моль/л} \)
Объем раствора: \( V = 625 \, \text{мл} = 0,625 \, \text{л} \)
Используем формулу \( n = C \cdot V \):
\[
n(H_2SO_4) = 0,8 \, \text{моль/л} \times 0,625 \, \text{л} = 0,5 \, \text{моль}
\]
### Шаг 2: Находим массу серной кислоты
2. **Найдем массу серной кислоты**.
Молярная масса H₂SO₄ = 98 г/моль.
\[
m(H_2SO_4) = n(H_2SO_4) \times M(H_2SO_4) = 0,5 \, \text{моль} \times 98 \, \text{г/моль} = 49 \, \text{г}
\]
### Шаг 3: Находим количество вещества бария и его связь с образованием осадка
3. **Известно, что образуется осадок хлорида бария (BaCl₂)**, масса которого \( m_{осадка} = 349,5 \, \text{г} \).
Молярная масса BaCl₂ (двухвалентного) = 137 + 2 × 35,5 = 208 г/моль.
Найдем количество вещества:
\[
n(BaCl_2) = \frac{m_{осадка}}{M(BaCl_2)} = \frac{349,5 \, \text{г}}{208 \, \text{г/моль}} \approx 1,68 \, \text{моль}
\]
### Шаг 4: Составляем уравнение реакции
4. Реакция между серной кислотой и хлоридом бария:
\[
H_2SO_4 + BaCl_2 \rightarrow BaSO_4 \downarrow + 2 HCl
\]
При реакции 1 моль H₂SO₄ реагирует с 1 моль BaCl₂.
Так как \( n(H_2SO_4) = 0,5 \, \text{моль} \), то для реакции требуется 0,5 моль BaCl₂, а у нас 1,68 моль, следовательно, реагирует только 0,5 моль BaCl₂.
### Шаг 5: Находим количество вещества серы в олеуме
5. Время реакции с BaCl₂ = 0,5 моль. Оксида серы (VI) в олеуме связана с количеством серной кислоты:
Для образования BaSO₄ (осадок):
\[
n(S) = n(H_2SO_4) = 0,5 \, \text{моль}
\]
6. У нас прошло 0,5 моль серы. Найдем ее массу:
\[
M(S) = 32 \, \text{г/моль} \quad m(S) = n(S) \cdot M(S)
\]
\[
m(S) = 0,5 \, \text{моль} \cdot 32 \, \text{г/моль} = 16 \, \text{г}
\]
### Шаг 6: Находим массовую долю оксида серы (VI) в олеуме
7. **Посчитаем массовую долю оксида серы (VI) в олеуме**. Это значит найти массу серного триоксида (SO₃):
\[
M(SO_3) = 32 + 3 \cdot 16 = 80 \, \text{г/моль}
\]
В олеуме будет \( 0,5 \, \text{моль} \cdot 80 \, \text{г/моль} = 40 \, \text{г} \).
### Шаг 7: Считаем массовую долю SO₃ в растворе
8. Находим массовую долю в растворе, из условия известно, что массовая доля соли бария равна 10%.
Масса всего раствора = масса BaCl₂ + масса H₂SO₄ + масса воды (включая внесенный олеум).
\[
m_{BaCl2} = 349,5 \, \text{г}, \; m_{H2SO4} = 49 \, \text{г}
\]
Сначала найдем массу раствора, включающую BaCl₂ и H₂SO₄:
- Приблизительная масса раствора (без учета воды из олеума):
\[
m_{реакция} = 349,5 + 49 = 398,5 \, \text{г}
\]
Вода (при добавлении олеума, которая идет наряду с добавкой BaCl₂ в раствор — это уловка для целостности), но мы этой воды явно не знали, поэтому не будем её учитывать для расчета текущей доли. Предположим, что здесь участвовал весь олеум.
### Вывод
Массовая доля оксида серы в олеуме \((SO_3)\):
\[
\text{массовая доля } SO_3 = \frac{m(SO_3)}{m_{раствора}} = \frac{40}{398,5} \approx 0,1002 \text{ или } 10,02\%
\]
Таким образом, массовая доля оксида серы (VI) в олеуме равна 10,02%.
