Два каменщика укладывают плиткой два одинаковых участка мостовой площадью448м,^2.В первый день каменщик укладываетна 4 мплитки больше чем второй,и выполняет всю работу на 2 дня…
Два каменщика укладывают плиткой два одинаковых участка мостовой площадью448м,^2.В первый день каменщик укладываетна 4 мплитки больше чем второй,и выполняет всю работу на 2 дня Сколько квадратнных метров плитки укладывает в день первый каменщик
Для решения этой задачи начнем с обозначения переменных и составления уравнений, связанных с работой обоих каменщиков.
Давайте обозначим:
- \( x \) — количество квадратных метров плитки, которые укладывает второй каменщик в день.
- \( x + 4 \) — это количество квадратных метров плитки, которые укладывает первый каменщик в день (потому что он укладывает на 4 м² больше, чем второй).
Согласно условию задачи, оба каменщика работают 2 дня на укладку площадки площадью 448 м². Это означает, что за 2 дня оба каменщика вместе укладывают 448 м².
Теперь рассчитаем, сколько плитки они укладывают за 2 дня.
За 2 дня первый каменщик укладывает: \[ 2(x + 4) \]
За 2 дня второй каменщик укладывает: \[ 2x \]
Составим уравнение, основанное на общей площади: \[ 2(x + 4) + 2x = 448 \]
Теперь упростим уравнение: \[ 2x + 8 + 2x = 448 \]
Соберем подобные члены: \[ 4x + 8 = 448 \]
Теперь вычтем 8 из обеих сторон уравнения: \[ 4x = 440 \]
Теперь разделим обе стороны на 4: \[ x = 110 \]
Таким образом, второй каменщик укладывает 110 м² плитки в день. Теперь найдем, сколько укладывает первый каменщик: \[ x + 4 = 110 + 4 = 114 \]
Первый каменщик укладывает 114 м² плитки в день.
Ответ: Первый каменщик укладывает 114 м² плитки в день.
