• электрический кипятильник со спиралью сопротивлением 150 Ом номещён в сосуд, содержащий воду массой 0,5 кг при температуре 20 °С, и включён в сеть напряжением 220 В. Через 30…
• электрический кипятильник со спиралью сопротивлением 150 Ом номещён в сосуд, содержащий воду массой 0,5 кг при температуре 20 °С, и включён в сеть напряжением 220 В. Через 30 мин спираль выключили. Сколько граммов воды выкипело, если коэффициент людевного действия кипятильника 80%?
Чтобы рассчитать количество воды, которое выкипело, сначала найдем мощность электрического кипятильника, затем определим, сколько тепла оно произвело и, наконец, сколько воды это тепло могло довести до кипения.
Находим мощность кипятильника: \[ P = \frac{U^2}{R} \] где:
- \( U = 220 \) В (напряжение),
- \( R = 150 \) Ом (сопротивление).
Подставим значения: \[ P = \frac{220^2}{150} \approx 322.67 \text{ Вт} \]
Учитываем коэффициент полезного действия (КПД): КПД кипятильника равен 80%, или 0.8. Тогда полезная мощность: \[ P_{\text{полезная}} = P \times \eta = 322.67 \times 0.8 \approx 258.14 \text{ Вт} \]
Находим количество теплоты, выделившееся за 30 минут: Время \( t = 30 \) минут = 1800 секунд. \[ Q = P_{\text{полезная}} \times t = 258.14 \times 1800 \approx 464652 \text{ Дж} \]
Находим количество воды, которое могло быть нагрето до кипения: Удельная теплота парообразования воды \( L = 2260 \) кДж/кг = \( 2260000 \) Дж/кг. Температура воды увеличится с 20 °С до 100 °С, для чего нужно потратить дополнительную теплоту. Удельная теплоемкость воды \( c = 4200 \) Дж/(кг·°С).
Сначала найдем количество тепла, используемого для нагрева воды до 100 °C: \[ Q_{\text{нагрев}} = m \times c \times \Delta T, \] где \( m = 0.5 \) кг, \( \Delta T = 100 - 20 = 80 \) °С. \[ Q_{\text{нагрев}} = 0.5 \times 4200 \times 80 = 168000 \text{ Дж} \]
Находим чистую теплоту, которую можно использовать для парообразования: \[ Q_{\text{используемая}} = Q - Q_{\text{нагрев}} = 464652 - 168000 \approx 296652 \text{ Дж} \]
Теперь найдем, сколько килограммов воды может быть превращено в пар: \[ m_{\text{пара}} = \frac{Q_{\text{используемая}}}{L} = \frac{296652}{2260000} \approx 0.1312 \text{ кг} \]
Переведем килограммы в граммы: \[ m_{\text{пара}} \approx 0.1312 \text{ кг} = 131.2 \text{ г} \]
Таким образом, около 131.2 грамма воды выкипело.
