Определите количество натуральных чисел X, для которых истинно логическое выражение: (X < 50) И (X чётное).

Чтобы решить задачу, начнем с анализа логического выражения:

\[ (X < 50) \land (X \text{ четное}) \]

Шаг 1: Определение диапазона для X

Мы ищем натуральные числа \( X \), которые меньше \( 50 \).

Натуральные числа — это неотрицательные целые числа, начиная с 1 (то есть 1, 2, 3, ...).

Таким образом, мы рассматриваем все натуральные числа от 1 до 49.

Шаг 2: Определение четных чисел

Четные числа — это числа, которые делятся на 2 без остатка. В данном случае, мы найдем четные числа в диапазоне от 1 до 49.

Четные числа в этом диапазоне:

• 2
• 4
• 6
• 8
• 10
• 12
• 14
• 16
• 18
• 20
• 22
• 24
• 26
• 28
• 30
• 32
• 34
• 36
• 38
• 40
• 42
• 44
• 46
• 48

Шаг 3: Подсчет четных чисел

Теперь подсчитаем количество четных чисел. Как видно, четные числа образуют арифметическую последовательность:

• Первое четное число: 2
• Последнее четное число: 48
• Разница между последовательными четными числами: 2

Чтобы найти количество членов в этой последовательности, воспользуемся формулой для количества членов арифметической последовательности:

\[ n = \frac{a_n - a_1}{d} + 1 \]

где:

• \( a_n \) — последнее число (48),
• \( a_1 \) — первое число (2),
• \( d \) — разница между членами (2).

Подставим значения:

\[ n = \frac{48 - 2}{2} + 1 = \frac{46}{2} + 1 = 23 + 1 = 24 \]

Ответ:

Таким образом, количество натуральных чисел \( X \), которые удовлетворяют логическому выражению \( (X < 50) \land (X \text{ четное}) \), равно 24.