между домами, в которых живут Леонид и Виктор, лежит прямая дорога длиной 459км. друзья договорилисьвстретиться в кафе, расположенном возле этой дороги между их домами. леонид…

Для решения этой задачи давайте обозначим некоторые переменные и воспользуемся формулами для скорости, расстояния и времени.

1. Обозначим переменные:

   • Пусть скорость маршрутного такси равна \( V \) км/ч.
   • Соответственно, скорость легкового автомобиля будет \( V + 19 \) км/ч.

2. Время поездки:

   • Оба друга потратили на дорогу 3 часа.

3. Расстояние:

   • Используем формулу: расстояние = скорость × время.
   • Для Леонида: расстояние \( = V \cdot 3 \) (где \( V \) - скорость маршрутного такси).
   • Для Виктора: расстояние \( = (V + 19) \cdot 3 \) (где \( V + 19 \) - скорость легкового автомобиля).

4. Суммарное расстояние:

   • Из условия задачи известно, что сумма расстояний, которые проехали оба друга, равна 459 км. То есть: \[ 3V + 3(V + 19) = 459 \]

5. Упростим уравнение:

   • Раскроем скобки: \[ 3V + 3V + 57 = 459 \]
   • Объединим подобные: \[ 6V + 57 = 459 \]
   • Переносим 57 на правую сторону: \[ 6V = 459 - 57 \] \[ 6V = 402 \]

6. Найдем скорость маршрутного такси:

   • Разделим обе стороны на 6: \[ V = \frac{402}{6} = 67 \] Таким образом, скорость маршрутного такси составляет 67 км/ч.

7. Найдем скорость легкового автомобиля:

   • Теперь подставим значение \( V \) для нахождения скорости легкового автомобиля: \[ V + 19 = 67 + 19 = 86 \] Таким образом, скорость легкового автомобиля составляет 86 км/ч.

8. Ответ:

   • Скорость маршрутного такси: 67 км/ч.
   • Скорость легкового автомобиля: 86 км/ч.

Это решение показывает, как решать задачи на движение, используя простые алгебраические уравнения. Если что-то осталось непонятным, спрашивайте!