Между домами, в которых живут Леонид и Виктор, лежит прямая дорога длиной 459км. друзья договорилисьвстретиться в кафе, расположенном возле этой дороги между их домами. леонид выехал из дома на маршрутном такси, аВиктор-на легковом автомобиле, скорость которого на 19км/ч болтше, чем скорость маршрутного такси. известно, что каждый из друзей потратил на дорогу 3ч. определи скорость маршрутного такси и скорость легкового автомобиля.

Для решения этой задачи давайте обозначим некоторые переменные и воспользуемся формулами для скорости, расстояния и времени. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть скорость маршрутного такси равна \( V \) км/ч. - Соответственно, скорость легкового автомобиля будет \( V + 19 \) км/ч. 2. **Время поездки:** - Оба друга потратили на дорогу 3 часа. 3. **Расстояние:** - Используем формулу: расстояние = скорость × время. - Для Леонида: расстояние \( = V \cdot 3 \) (где \( V \) - скорость маршрутного такси). - Для Виктора: расстояние \( = (V + 19) \cdot 3 \) (где \( V + 19 \) - скорость легкового автомобиля). 4. **Суммарное расстояние:** - Из условия задачи известно, что сумма расстояний, которые проехали оба друга, равна 459 км. То есть: \[ 3V + 3(V + 19) = 459 \] 5. **Упростим уравнение:** - Раскроем скобки: \[ 3V + 3V + 57 = 459 \] - Объединим подобные: \[ 6V + 57 = 459 \] - Переносим 57 на правую сторону: \[ 6V = 459 - 57 \] \[ 6V = 402 \] 6. **Найдем скорость маршрутного такси:** - Разделим обе стороны на 6: \[ V = \frac{402}{6} = 67 \] Таким образом, скорость маршрутного такси составляет 67 км/ч. 7. **Найдем скорость легкового автомобиля:** - Теперь подставим значение \( V \) для нахождения скорости легкового автомобиля: \[ V + 19 = 67 + 19 = 86 \] Таким образом, скорость легкового автомобиля составляет 86 км/ч. 8. **Ответ:** - Скорость маршрутного такси: 67 км/ч. - Скорость легкового автомобиля: 86 км/ч. Это решение показывает, как решать задачи на движение, используя простые алгебраические уравнения. Если что-то осталось непонятным, спрашивайте!