Даны два круга: меньший внутри большего. Внутри большего круга случайным образом ставится точка. Определи вероятность того, что точка попала в круг меньшего диаметра. При этом…
Даны два круга: меньший внутри большего. Внутри большего круга случайным образом ставится точка. Определи вероятность того, что точка попала в круг меньшего диаметра. При этом площадь большего 2 круга составляет 38 см, а площадь второго круга меньше в 7 раз. (Ответ округли до сотых.) Ответ: 0,014 Ο 0,56 Ο 0,14 Ο 14
Для решения задачи о вероятности того, что случайно выбранная точка внутри большего круга попадет в меньший круг, нам нужно рассмотреть площади обоих кругов.
Дано:
- Площадь большего круга \( S_{б} = 38 \, \text{см}^2 \).
- Площадь меньшего круга меньше в 7 раз, то есть: \[ S_{м} = \frac{S_{б}}{7} = \frac{38}{7} \, \text{см}^2. \]
Вычислим площадь меньшего круга: \[ S_{м} = \frac{38}{7} \approx 5.43 \, \text{см}^2. \]
Вероятность того, что точка попадет в меньший круг, можно вычислить по формуле: \[ P = \frac{S_{м}}{S_{б}}. \] Подставляем известные значения: \[ P = \frac{S_{м}}{S_{б}} = \frac{5.43}{38}. \]
Теперь произведем вычисления: \[ P \approx 0.1421. \]
- Округляем результирующее значение до сотых: \[ P \approx 0.14. \]
Таким образом, вероятность того, что точка, выбранная внутри большего круга, попадет в меньший круг, равна 0.14.
Это совпадает с одним из предложенных ответов.
