Напишите наибольшее трёхзначное число X, для которого ложно высказывание: НЕ (X ≤ 88) И (X не делится на 8).

Чтобы решить задачу и понять, какое наибольшее трехзначное число X делает данное высказывание ложным, начнем с анализа логического выражения: Дано: \[ \text{НЕ} (X \leq 88) \text{ И } (X \text{ не делится на } 8) \] 1. **Преобразуем первое выражение.** \(\text{НЕ} (X \leq 88)\) означает, что \(X\) больше 88: \[ X > 88 \] 2. **Второе выражение:** \(X\) не делится на 8 – это можно записать как: \[ X \mod 8 \neq 0 \] То есть, \(X\) не является кратным 8. 3. **Объединим условия:** Итак, всё выражение будет истинным, если одновременно выполняются оба условия: - \(X > 88\) - \(X \mod 8 \neq 0\) Сначала найдем наибольшее трехзначное число – это число 999. Теперь будем проверять числа, уменьшаясь, пока не найдем подходящее значение для \(X\). * Подставляем \(X = 999\): - \(999 > 88\) – истина. - \(999 \mod 8 = 7\) – 999 не делится на 8, следовательно, ложно. * Проверим \(X = 998\): - \(998 > 88\) – истина. - \(998 \mod 8 = 6\) – 998 не делится на 8, следовательно, ложно. * Проверим \(X = 997\): - \(997 > 88\) – истина. - \(997 \mod 8 = 5\) – 997 не делится на 8, следовательно, ложно. * Проверим \(X = 996\): - \(996 > 88\) – истина. - \(996 \mod 8 = 4\) – 996 не делится на 8, следовательно, ложно. * Проверим \(X = 995\): - \(995 > 88\) – истина. - \(995 \mod 8 = 3\) – 995 не делится на 8, следовательно, ложно. * Проверим \(X = 994\): - \(994 > 88\) – истина. - \(994 \mod 8 = 2\) – 994 не делится на 8, следовательно, ложно. * Проверим \(X = 993\): - \(993 > 88\) – истина. - \(993 \mod 8 = 1\) – 993 не делится на 8, следовательно, ложно. * Проверим \(X = 992\): - \(992 > 88\) – истина. - \(992 \mod 8 = 0\) – 992 делится на 8, следовательно, истинно. Мы нашли, что с \(X = 992\) условие выполняется, однако оно истинно и мы ищем, когда оно ложно. Перемещаемся ниже, пока не найдем максимальное \(X\). Следовательно, \(X = 991\): - \(991 > 88\) – истина. - \(991 \mod 8 = 7\) – 991 не делится на 8, следовательно, ложно. Таким образом, наибольшее трехзначное число \(X\), для которого высказывание ложно, равно **991**.