Полный бидон с молоком весит 16 килограмм, а этот же бидон, заполненный молоком на 2 трети, весит 11 килограмм. сколько весит пустой бидон?

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим вес пустого бидона как \( x \), а вес молока на одну треть бидона как \( y \). 1. **Полный бидон с молоком**: По условию, полный бидон с молоком весит 16 килограммов. Это можно записать как: \[ x + y \cdot 3 = 16 \] (где \( y \cdot 3 \) — это вес молока, когда бидон полностью заполнен, так как он на 2 трети заполнен, молоко будет весить \( 3y \)). 2. **Бидон, заполненный молоком на 2/3**: По условию, бидон, заполненный молоком на 2 трети, весит 11 килограммов. Это можно записать как: \[ x + y \cdot 2 = 11 \] Теперь у нас есть две уравнения: 1. \( x + 3y = 16 \) 2. \( x + 2y = 11 \) Теперь решим эту систему уравнений. **Шаг 1: Выразим \( x \) из второго уравнения.** \[ x = 11 - 2y \] **Шаг 2: Подставим \( x \) из второго уравнения в первое.** \[ 11 - 2y + 3y = 16 \] **Шаг 3: Упростим уравнение.** \[ 11 + y = 16 \] **Шаг 4: Найдем \( y \).** \[ y = 16 - 11 \] \[ y = 5 \] Теперь мы знаем, что вес молока на одну треть бидона составляет 5 килограммов. **Шаг 5: Подставим значение \( y \) в уравнение для \( x \).** \[ x = 11 - 2 \cdot 5 \] \[ x = 11 - 10 \] \[ x = 1 \] Таким образом, пустой бидон весит **1 килограмм**.