Чтобы найти вероятность того, что сумма цифр на выбранной костяшке домино равна 4 или 6, давайте сначала рассмотрим, из чего состоит набор домино и каковы возможные суммы.
Шаг 1: Понимание костей домино
В наборе домино 28 костей. Каждая костяшка представлена в виде пары чисел (a, b), где a и b — это числа от 0 до 6. Например, (0, 0), (0, 1), ..., (6, 6).
Шаг 2: Находим количество костей с нужными суммами
Сумма = 4:
Найдем костяшки, у которых сумма обоих чисел равна 4:
- (0, 4)
- (1, 3)
- (2, 2)
- (3, 1)
- (4, 0)
Итак, возможные костяшки, где сумма равна 4: 5 костей.
Сумма = 6:
Теперь найдем костяшки, у которых сумма равна 6:
- (0, 6)
- (1, 5)
- (2, 4)
- (3, 3)
- (4, 2)
- (5, 1)
- (6, 0)
Таким образом, возможные костяшки, где сумма равна 6: 7 костей.
Шаг 3: Общее количество благоприятных событий
Теперь складываем количество костей с суммами 4 и 6:
- Кости с суммой 4: 5
- Кости с суммой 6: 7
Общее количество костей, которые соответствуют одному из этих условий:
[ 5 + 7 = 12 ]
Шаг 4: Находим вероятность
Общее количество костей домино в наборе: 28.
Вероятность того, что сумма цифр на выбранной костяшке будет равна 4 или 6, рассчитывается по формуле:
[
P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{12}{28}
]
Шаг 5: Упрощаем дробь
Упрощаем дробь ( \frac{12}{28} ):
[
\frac{12 \div 4}{28 \div 4} = \frac{3}{7}
]
Ответ
Вероятность того, что выбрав одну костяшку, сумма цифр будет равна 4 или 6, составляет ( \frac{3}{7} ).
Итог
Таким образом, мы разобрали задачу пошагово: сначала нашли количество костей, соответствующих нашим условиям, затем вычислили вероятность.
