При изготовлении шоколадных батончиков номинальной массой 55 г вероятность того, что масса батончика будет в пределах от 52 г до 58 г, равна0,88. Найдите вероятность того, что…
При изготовлении шоколадных батончиков номинальной массой 55 г вероятность того, что масса батончика будет в пределах от 52 г до 58 г, равна0,88. Найдите вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной больше чем на 3 г.
Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства вероятности и распределение вероятностей. Давайте рассмотрим проблему шаг за шагом.
Шаг 1: Понимание условий задачи
Нам дано:
- Номинальная масса батончика: 55 г.
- Вероятность того, что масса батончика находится в пределах от 52 г до 58 г: 0,88.
Шаг 2: Определение искомого события
Мы хотим найти вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной массы (55 г) больше чем на 3 г. Это значит, что нам нужно рассмотреть два диапазона:
- Массa батончика меньше 52 г (55 г - 3 г)
- Масса батончика больше 58 г (55 г + 3 г)
Шаг 3: Поиск вероятности искомого события
Сначала определим вероятность того, что масса батончика попадает в диапазон от 52 г до 58 г. Данная вероятность равна 0,88.
Таким образом, вероятность того, что масса батончика не попадает в этот диапазон (т.е. находится либо ниже 52 г, либо выше 58 г) будет:
\[ P(\text{ масса } < 52 \text{ или } масса > 58) = 1 - P(52 \leq \text{масса} \leq 58) \]
Подставим известное значение:
\[ P(\text{ масса } < 52 \text{ или } масса > 58) = 1 - 0,88 = 0,12 \]
Шаг 4: Ответ
Таким образом, вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной массы более чем на 3 г, равна 0,12 или 12%.
Итоговый вывод
Вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной больше чем на 3 г, составляет 0,12 (или 12%). Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите подробнее обсудить какие-либо моменты, дайте знать!
