от пристани А к пристани Б вышел катер со скоростью 28 км в час когда он прошёл 84 км навстречу ему от пристани б вышла моторная лодка со скоростью на 16 км в час меньше и прошла…

Для решения данной задачи будем использовать известные формулы из кинематики: скорость, время и расстояние. Давайте разберём её по шагам.

Дано:

• Скорость катера \( v_k = 28 \) км/ч.
• Дистанция, которую прошёл катер до встречи \( d_k = 84 \) км.
• Скорость моторной лодки \( v_l = v_k - 16 = 28 - 16 = 12 \) км/ч.
• Дистанция, которую прошла лодка до встречи \( d_l = 24 \) км.

Задача:

Найти общее расстояние между пристанями \( S \).

Решение:

1. Вычислим время, затраченное катером и лодкой на движение до встречи.

   • Для катера: \[ t_k = \frac{d_k}{v_k} = \frac{84 \text{ км}}{28 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч} \]

   • Для моторной лодки: \[ t_l = \frac{d_l}{v_l} = \frac{24 \text{ км}}{12 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч} \]

2. Определим, как далеко каждый из судов находится от своих стартовых точек во время встречи.

   • Поскольку время, за которое катер прошёл 84 км, составляет 3 часа, а лодка – 2 часа, это означает, что катер уже на 1 ч дольше в пути к моменту их встречи, чем лодка.

   • Мы знаем, что катер двигался 3 часа и дальше продолжал бы свой путь, если бы не встретил лодку. Это значит, что на момент встречи расстояние, которое бы он прошёл, если бы не встретил лодку, будет вычисляться по формуле: \[ S_k = v_k \cdot (t_k + t_l) = 28 \text{ км/ч} \cdot (3 \text{ ч} + 2 \text{ ч}) = 28 \text{ км/ч} \cdot 5 \text{ ч} = 140 \text{ км} \]

   • Также, мы можем посчитать общее расстояние, пройденное лодкой: \[ S_l = v_l \cdot (t_k + t_l) = 12 \text{ км/ч} \cdot 5 \text{ ч} = 60 \text{ км} \]

3. Теперь определим общее расстояние между пристанями.

   Общее расстояние \( S \) можно найти, сложив расстояния, пройденные катером и лодкой: \[ S = d_k + d_l = 84 \text{ км} + 24 \text{ км} = 108 \text{ км} \]

Ответ:

Расстояние между пристанями составляет 108 км.