Реши 2 задачи по очереди. Маша покупает учебник, карандаш, альбом. Продавец достаёт товары в произвольном порядке. Найди вероятность того что продавец дастанет учебник в последнюю очередь(ответ округли до тысячных). Найди вероятность того что продавец сначала достанет альбом, а в последнюю очередь карандаш(ответ округли до тысячных)

Для решения задач будем использовать принципы комбинаторики и вероятностей. ### Задача 1: Вероятность того, что продавец достанет учебник в последнюю очередь В данной задаче у нас есть три предмета: учебник (У), карандаш (К) и альбом (А). Мы хотим найти вероятность того, что учебник будет достан в последнюю очередь. 1. **Общее количество способов достать три предмета:** Различные последовательности, в которых могут быть извлечены три предмета, можно перечислить. У нас 3 предмета, поэтому общее количество различных последовательностей извлечения (перестановок) будет \(3!\) (факториал от 3): \[ 3! = 6 \] Возможные последовательности: УКA, УАK, КУА, КАУ, АУК, АКУ. 2. **Количество способов, чтобы учебник достали последним:** Если мы хотим, чтобы учебник был последним, то первые два товара могут быть любыми из карандаша и альбома. Поскольку у нас есть 2 элемента, то их перестановок будет: \[ 2! = 2 \] Возможные последовательности: КАУ, АКУ. 3. **Вероятность того, что учебник достанут последним:** Вероятность будет равна количеству благоприятных исходов, делённому на общее количество исходов: \[ P(\text{учебник последним}) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \approx 0.333 \] **Ответ:** Округляем до тысячных: 0.333 --- ### Задача 2: Вероятность того, что сначала достанут альбом, а в последнюю очередь карандаш 1. **Событие, что альбом достанут первым:** Первым будет альбом (А), а два оставшихся предмета (учебник (У) и карандаш (К)) могут быть извлечены в любом порядке. Возможные варианты: - У, К - К, У Таким образом, у нас есть 2 способа извлечь остальные два предмета. 2. **Событие, что карандаш достанут последним:** Здесь у нас альбом первым, а карандаш последним, следовательно, учебник должен быть вторым. Варианты, которые нас удовлетворяют: - А У К 3. **Общее количество способов, чтобы достать альбом первым и карандаш последним:** В этом случае, по-прежнему у нас два предмета (У и К), но мы учитываем только один вариант, так как К всегда последний. Значит, только один способ достать предметы: А У К. 4. **Общее количество способов достать три предмета:** (как и раньше) \[ 3! = 6 \] 5. **Вероятность того, что сначала достанут альбом, а в последнюю очередь карандаш:** \[ P(\text{А первым, К последним}) = \frac{1}{6} \approx 0.167 \] **Ответ:** Округляем до тысячных: 0.167 ### Итоговые ответы: 1. Вероятность того, что учебник будет в последней очереди: 0.333 2. Вероятность, что альбом сначала, а карандаш в последнюю очередь: 0.167