9-x²-2xy-y²

Рассмотрим выражение \( 9 - x^2 - 2xy - y^2 \) и разберём его по шагам. ### Шаг 1: Анализ выражения Выражение состоит из константы и трех членов, которые содержат переменные \( x \) и \( y \). Мы видим: - Константа: \( 9 \) - Члены с переменными: \( -x^2 \), \( -2xy \), и \( -y^2 \) ### Шаг 2: Упрощение выражения Сначала обратим внимание на знаки перед членами. Все они отрицательные, кроме константы \( 9 \). Это можно переписать так: \[ 9 - (x^2 + 2xy + y^2) \] ### Шаг 3: Применение формулы Теперь заметим, что выражение \( x^2 + 2xy + y^2 \) является квадратом суммы: \[ x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2 \] ### Шаг 4: Подставим в исходное выражение Теперь можем заменить \( x^2 + 2xy + y^2 \): \[ 9 - (x + y)^2 \] ### Шаг 5: Запись окончательного результата Таким образом, мы можем записать: \[ 9 - x^2 - 2xy - y^2 = 9 - (x + y)^2 \] ### Заключение Мы упростили данное выражение и представили его в виде \( 9 - (x + y)^2 \). Это важно, ведь мы теперь можем более просто анализировать его свойства или использовать в уравнениях. Например, можно заметить, что при \( (x + y)^2 > 9 \) выражение становится отрицательным, а при \( (x + y)^2 < 9 \) - положительным. Если у тебя есть дополнительные вопросы или ты хочешь разобрать что-то ещё, не стесняйся спрашивать!