Для решения этой задачи мы будем использовать формулу движения с постоянным ускорением. В нашем случае вагонетка начинает движение из состояния покоя, поэтому ее начальная скорость равна нулю.
Формула, которую мы будем использовать, выглядит следующим образом:
[
S = V_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2}
]
где:
- (S) — расстояние (в метрах),
- (V_0) — начальная скорость (в метрах в секунду),
- (a) — ускорение (в метрах в секунду в квадрате),
- (t) — время (в секундах).
Теперь подставим известные значения:
- (V_0 = 0) м/с (начальная скорость из состояния покоя),
- (a = 0,25) м/с² (ускорение),
- (t = 20) с (время).
Теперь подставим эти значения в формулу:
[
S = 0 \cdot 20 + \frac{0,25 \cdot (20)^2}{2}
]
Поскольку начальная скорость (V_0) равна нулю, первый член уравнения исчезает:
[
S = \frac{0,25 \cdot 400}{2}
]
Теперь посчитаем:
- Вычислим (0,25 \cdot 400 = 100).
- Разделим на 2: (S = \frac{100}{2} = 50) метров.
Таким образом, вагонетка окажется на расстоянии 50 метров через 20 секунд.
