Вагонетка движется из состояния покоя с ускорением 0,25 м/с2. На каком расстоянии окажется вагонетка через 20 с?

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу движения с постоянным ускорением. В нашем случае вагонетка начинает движение из состояния покоя, поэтому ее начальная скорость равна нулю.

Формула, которую мы будем использовать, выглядит следующим образом:

\[ S = V_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \]

где:

• \(S\) — расстояние (в метрах),
• \(V_0\) — начальная скорость (в метрах в секунду),
• \(a\) — ускорение (в метрах в секунду в квадрате),
• \(t\) — время (в секундах).

Теперь подставим известные значения:

• \(V_0 = 0\) м/с (начальная скорость из состояния покоя),
• \(a = 0,25\) м/с² (ускорение),
• \(t = 20\) с (время).

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ S = 0 \cdot 20 + \frac{0,25 \cdot (20)^2}{2} \]

Поскольку начальная скорость \(V_0\) равна нулю, первый член уравнения исчезает:

\[ S = \frac{0,25 \cdot 400}{2} \]

Теперь посчитаем:

1. Вычислим \(0,25 \cdot 400 = 100\).
2. Разделим на 2: \(S = \frac{100}{2} = 50\) метров.

Таким образом, вагонетка окажется на расстоянии 50 метров через 20 секунд.