Сумма двух чисел равно 300.80% большего числа на 36 больше 90% меньшего.Найдите большее число

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим числа:** - Пусть большее число — это \( x \). - Пусть меньшее число — это \( y \). 2. **Формулируем уравнения:** - Из условия задачи нам сказано, что сумма двух чисел равна 300.80% большего числа. Это можно записать как: \[ x + y = 3.008x \quad \text{(поскольку 300.80% = 3.008 в десятичной форме)} \] - Также сказано, что 36 больше 90% меньшего числа. Это можно записать как: \[ 3.008x - 36 = 0.9y \] 3. **Первое уравнение:** - Из первого уравнения \( x + y = 3.008x \), можем выразить \( y \): \[ y = 3.008x - x = 2.008x \] 4. **Подставим \( y \) во второе уравнение:** - Заменим \( y \) в уравнении \( 3.008x - 36 = 0.9y \): \[ 3.008x - 36 = 0.9(2.008x) \] 5. **Раскроем скобки:** - Теперь упростим: \[ 3.008x - 36 = 1.8072x \] 6. **Переносим все члены с \( x \) в одну сторону:** \[ 3.008x - 1.8072x = 36 \] \[ 1.2008x = 36 \] 7. **Решаем для \( x \):** - Делим обе стороны на 1.2008: \[ x = \frac{36}{1.2008} \approx 29.982 \] Таким образом, большее число \( x \) приблизительно равно 30. 8. **Находим меньшее число \( y \):** - Подставляем значение \( x \) обратно в выражение для \( y \): \[ y = 2.008 \times 29.982 \approx 60 \] Таким образом, большее число равно примерно 30, а меньшее — примерно 60. **Ответ:** Большое число приблизительно равно 30.