Аня смотрит фотографию на смартфоне. Формат фотографии - 16:9, и изображение заполняет весь экран. Когда она поворачивает смартфон, фотография становится меньше какую часть…

Чтобы решить эту задачу, нужно понять, как изменение ориентации смартфона влияет на площадь, занимаемую фотографией, и как это связано с форматом 16:9.

Шаг 1: Понимание формата 16:9

Формат 16:9 означает, что для каждой 16 единиц ширины изображения приходится 9 единиц высоты. Например, если ширина изображения равна 16, то высота будет равна 9.

Шаг 2: Установка размеров экрана

Представим, что у нас есть экран со следующими размерами, которые соответствуют формату 16:9. Пусть ширина экрана равна \( W = 16 \) (условных единиц), тогда высота экрана будет: \[ H = \frac{9}{16} \cdot W = \frac{9}{16} \cdot 16 = 9. \] Таким образом, размер экрана можно представить как \( 16 \times 9 \).

Шаг 3: Площадь экрана

Площадь экрана будет равна: \[ S_{screen} = W \cdot H = 16 \cdot 9 = 144 \quad \text{(единиц площади)}. \]

Шаг 4: Поворот экрана

Когда Аня поворачивает смартфон, экран меняет ориентацию — теперь ширина становится высотой, а высота — шириной. Теперь размеры телефонирования следующие:

• Ширина: \( H = 9 \)
• Высота: \( W = 16 \)

Шаг 5: Площадь уменьшенной фотографии

Теперь, если фотография сохраняет пропорции и заполняет весь экран, то новые размеры фотографии будут:

• Ширина фотографии: \( 9 \)
• Высота фотографии: \( 16 \)

Площадь фотографии теперь составляет: \[ S_{photo} = 9 \cdot 16 = 144 \quad \text{(единиц площади)}. \]

Шаг 6: Следующий шаг

Задача требует найти, какую часть площади экрана занимает уменьшенная фотография. В этом случае: \[ \text{Часть площади, занимаемая фотографией} = \frac{S_{photo}}{S_{screen}} = \frac{144}{144} = 1. \]

Вывод

Фотография занимает всю площадь экрана, то есть 100% площади. Когда Аня поворачивает смартфон, фотография, которая была изначально в формате 16:9, также будет занимать 100% площади в новой ориентации, поскольку пропорции сохраняются.