Чтобы решить эту задачу, нужно понять, как изменение ориентации смартфона влияет на площадь, занимаемую фотографией, и как это связано с форматом 16:9.
Шаг 1: Понимание формата 16:9
Формат 16:9 означает, что для каждой 16 единиц ширины изображения приходится 9 единиц высоты. Например, если ширина изображения равна 16, то высота будет равна 9.
Шаг 2: Установка размеров экрана
Представим, что у нас есть экран со следующими размерами, которые соответствуют формату 16:9. Пусть ширина экрана равна ( W = 16 ) (условных единиц), тогда высота экрана будет:
[
H = \frac{9}{16} \cdot W = \frac{9}{16} \cdot 16 = 9.
]
Таким образом, размер экрана можно представить как ( 16 \times 9 ).
Шаг 3: Площадь экрана
Площадь экрана будет равна:
[
S_{screen} = W \cdot H = 16 \cdot 9 = 144 \quad \text{(единиц площади)}.
]
Шаг 4: Поворот экрана
Когда Аня поворачивает смартфон, экран меняет ориентацию — теперь ширина становится высотой, а высота — шириной. Теперь размеры телефонирования следующие:
- Ширина: ( H = 9 )
- Высота: ( W = 16 )
Шаг 5: Площадь уменьшенной фотографии
Теперь, если фотография сохраняет пропорции и заполняет весь экран, то новые размеры фотографии будут:
- Ширина фотографии: ( 9 )
- Высота фотографии: ( 16 )
Площадь фотографии теперь составляет:
[
S_{photo} = 9 \cdot 16 = 144 \quad \text{(единиц площади)}.
]
Шаг 6: Следующий шаг
Задача требует найти, какую часть площади экрана занимает уменьшенная фотография. В этом случае:
[
\text{Часть площади, занимаемая фотографией} = \frac{S_{photo}}{S_{screen}} = \frac{144}{144} = 1.
]
Вывод
Фотография занимает всю площадь экрана, то есть 100% площади. Когда Аня поворачивает смартфон, фотография, которая была изначально в формате 16:9, также будет занимать 100% площади в новой ориентации, поскольку пропорции сохраняются.
