Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество шайб, которые попали в ворота каждым из игроков:
- Пусть \( A \) — количество шайб, заброшенных Андреем.
- Пусть \( T \) — количество шайб, заброшенных Толей.
- Пусть \( V \) — количество шайб, заброшенных Валерой.
Из условия задачи мы знаем следующее:
- Андрея, Толя и Валера сделали по 5 бросков (всего 15 бросков).
- Ворота были заброшены 8 шайб.
- Толя забросил больше всех шайб.
- Валера забросил на одну шайбу больше, чем Андрей, то есть \( V = A + 1 \).
Теперь нам нужно понять, сколько шайб мог забросить каждый из игроков, зная, что общее количество шайб, заброшенных в ворота, составляет 8:
\[ A + T + V = 8 \]
Подставим значение \( V \):
\[ A + T + (A + 1) = 8 \]
Соберем подобные члены:
\[ 2A + T + 1 = 8 \]
Теперь вычтем 1 из обеих сторон уравнения:
\[ 2A + T = 7 \]
Теперь нужно учесть, что Толя забросил больше всех. Поскольку \( T > A \) и \( T > V \), то это означает, что:
- \( T > A \)
- \( T > A + 1 \)
Давайте проанализируем возможные значения \( A \) и \( T \).
Пусть \( A = 2 \):
- Тогда \( V = 2 + 1 = 3 \).
- Подставим в уравнение: \( 2(2) + T = 7 \) -> \( 4 + T = 7 \) -> \( T = 3 \). (Не подходит, так как \( T \) не больше \( V \).)
Пусть \( A = 1 \):
- Тогда \( V = 1 + 1 = 2 \).
- Подставим в уравнение: \( 2(1) + T = 7 \) -> \( 2 + T = 7 \) -> \( T = 5 \). (Подходит, так как \( T > V \).)
Проверим все условия:
- Андрей: 1 шайба
- Валера: 2 шайбы (на 1 больше, чем Андрей)
- Толя: 5 шайб (больше всех)
Сумма: \( 1 + 2 + 5 = 8 \).
Таким образом, правильный ответ.
Ответ: Андрей забросил 1 шайбу.