Андрей Толя и Валера нападающие школьной команды по хоккею на тренировке они отбрасывали броски по воротам каждому из них удалось сделать по пять бросков тени зафиксировать восемь падений в ворота все нападающие попали в ворота разные числа раз разные числа Толя попал в ворота больше всех сколько шайб забросил Андрей если Валера попала Валера попала ворота на один раз больше чем Андрей сколько раз попал ворота Толя

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество шайб, которые попали в ворота каждым из игроков: - Пусть \( A \) — количество шайб, заброшенных Андреем. - Пусть \( T \) — количество шайб, заброшенных Толей. - Пусть \( V \) — количество шайб, заброшенных Валерой. Из условия задачи мы знаем следующее: 1. Андрея, Толя и Валера сделали по 5 бросков (всего 15 бросков). 2. Ворота были заброшены 8 шайб. 3. Толя забросил больше всех шайб. 4. Валера забросил на одну шайбу больше, чем Андрей, то есть \( V = A + 1 \). Теперь нам нужно понять, сколько шайб мог забросить каждый из игроков, зная, что общее количество шайб, заброшенных в ворота, составляет 8: \[ A + T + V = 8 \] Подставим значение \( V \): \[ A + T + (A + 1) = 8 \] Соберем подобные члены: \[ 2A + T + 1 = 8 \] Теперь вычтем 1 из обеих сторон уравнения: \[ 2A + T = 7 \] Теперь нужно учесть, что Толя забросил больше всех. Поскольку \( T > A \) и \( T > V \), то это означает, что: - \( T > A \) - \( T > A + 1 \) Давайте проанализируем возможные значения \( A \) и \( T \). 1. Пусть \( A = 2 \): - Тогда \( V = 2 + 1 = 3 \). - Подставим в уравнение: \( 2(2) + T = 7 \) -> \( 4 + T = 7 \) -> \( T = 3 \). (Не подходит, так как \( T \) не больше \( V \).) 2. Пусть \( A = 1 \): - Тогда \( V = 1 + 1 = 2 \). - Подставим в уравнение: \( 2(1) + T = 7 \) -> \( 2 + T = 7 \) -> \( T = 5 \). (Подходит, так как \( T > V \).) Проверим все условия: - **Андрей:** 1 шайба - **Валера:** 2 шайбы (на 1 больше, чем Андрей) - **Толя:** 5 шайб (больше всех) Сумма: \( 1 + 2 + 5 = 8 \). Таким образом, правильный ответ. **Ответ:** Андрей забросил 1 шайбу.