Вычисли 6-й член арифметической прогрессии, если известно, что a1=-2 и d=6.

Арифметическая прогрессия (АП) — это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается добавлением постоянной разности к предыдущему. В данном случае у нас есть:

• Первый член прогрессии (\(a_1\)) = -2
• Разность (\(d\)) = 6

Чтобы найти \(n\)-й член арифметической прогрессии, можно использовать формулу:

\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \]

где:

• \(a_n\) — n-й член прогрессии,
• \(a_1\) — первый член,
• \(d\) — разность,
• \(n\) — номер искомого члена.

В нашем случае мы ищем 6-й член (\(n = 6\)). Подставим известные значения в формулу:

\[ a_6 = a_1 + (6 - 1) \cdot d \]

Теперь вычислим:

1. Подставим значения \(a_1\) и \(d\): \[ a_6 = -2 + (6 - 1) \cdot 6 \]

2. Вычислим \(6 - 1\): \[ 6 - 1 = 5 \]

3. Умножим 5 на 6: \[ 5 \cdot 6 = 30 \]

4. Теперь подставим назад в уравнение: \[ a_6 = -2 + 30 \]

5. Вычислим окончательный результат: \[ a_6 = 28 \]

Таким образом, 6-й член арифметической прогрессии равен 28.