Найди второй, третий, четвертый и пятый члены последовательности (Xn), заданной рекуррентно: X1=-6, Xn=Xn-1+8n=,2,3,4... Ответ: X2= X3= X4= X5=

Чтобы найти члены рекуррентной последовательности, нам нужно использовать заданную формулу. У нас есть первый член \( X_1 = -6 \) и рекуррентная формула \( X_n = X_{n-1} + 8n \).

Теперь мы можем последовательно находить члены:

1. Вычислим \( X_2 \): \[ X_2 = X_{1} + 8 \times 2 \] Подставляем значение \( X_1 \): \[ X_2 = -6 + 16 = 10 \]

2. Вычислим \( X_3 \): \[ X_3 = X_{2} + 8 \times 3 \] Подставляем \( X_2 \): \[ X_3 = 10 + 24 = 34 \]

3. Вычислим \( X_4 \): \[ X_4 = X_{3} + 8 \times 4 \] Подставляем \( X_3 \): \[ X_4 = 34 + 32 = 66 \]

4. Вычислим \( X_5 \): \[ X_5 = X_{4} + 8 \times 5 \] Подставляем \( X_4 \): \[ X_5 = 66 + 40 = 106 \]

Теперь мы можем записать ответы для каждого из искомых членов:

• \( X_2 = 10 \)
• \( X_3 = 34 \)
• \( X_4 = 66 \)
• \( X_5 = 106 \)

Ответ: \[ X_2 = 10, \quad X_3 = 34, \quad X_4 = 66, \quad X_5 = 106 \]