Найди значение выражения (3-x)^2-x(x+2) при x=1/8

Для того чтобы найти значение выражения \((3-x)^2 - x(x+2)\) при \(x = \frac{1}{8}\), подставим значение \(x\) в выражение и упростим:

1. Сначала подставим \(x = \frac{1}{8}\):

\[ (3 - \frac{1}{8})^2 - \frac{1}{8} \left(\frac{1}{8} + 2\right) \]

2. Упростим каждую часть:

• Первое выражение: \[ 3 - \frac{1}{8} = \frac{24}{8} - \frac{1}{8} = \frac{23}{8} \]

Теперь возведем в квадрат: \[ \left(\frac{23}{8}\right)^2 = \frac{529}{64} \]

• Второе выражение: \[ \frac{1}{8} + 2 = \frac{1}{8} + \frac{16}{8} = \frac{17}{8} \] Теперь умножим: \[ \frac{1}{8} \cdot \frac{17}{8} = \frac{17}{64} \]

3. Теперь подставим упрощенные значения обратно в выражение: \[ \frac{529}{64} - \frac{17}{64} \]

4. Упростим: \[ \frac{529 - 17}{64} = \frac{512}{64} = 8 \]

Таким образом, значение выражения \((3-x)^2 - x(x+2)\) при \(x = \frac{1}{8}\) равно \(8\).