Найди значение выражения (6-x)^2-x(x+6) при x=-1/18

Для нахождения значения выражения \((6 - x)^2 - x(x + 6)\) при \(x = -\frac{1}{18}\), подставим это значение в выражение.

1. Подставим \( x = -\frac{1}{18} \):

\[ (6 - (-\frac{1}{18}))^2 - (-\frac{1}{18})((- \frac{1}{18}) + 6) \]

2. Упрощаем первый член:

\[ 6 + \frac{1}{18} = \frac{108}{18} + \frac{1}{18} = \frac{109}{18} \]

Следовательно,

\[ (6 - x)^2 = \left(\frac{109}{18}\right)^2 = \frac{11958}{324} \]

3. Теперь упрощаем второй член:

\[ -\frac{1}{18} \cdot (-\frac{1}{18} + 6) = -\frac{1}{18} \cdot (-\frac{1}{18} + \frac{108}{18}) = -\frac{1}{18} \cdot \frac{107}{18} = \frac{107}{324} \]

4. Теперь подставляем значения в выражение:

\[ \frac{11958}{324} - \frac{107}{324} = \frac{11958 - 107}{324} = \frac{11851}{324} \]

Таким образом, значение выражения при \( x = -\frac{1}{18} \) равно:

\[ \frac{11851}{324} \]