Найди значение выражения (6-x)^2-x(x+6) при x=-1/18

Для нахождения значения выражения \((6 - x)^2 - x(x + 6)\) при \(x = -\frac{1}{18}\), подставим это значение в выражение. 1. Подставим \( x = -\frac{1}{18} \): \[ (6 - (-\frac{1}{18}))^2 - (-\frac{1}{18})((- \frac{1}{18}) + 6) \] 2. Упрощаем первый член: \[ 6 + \frac{1}{18} = \frac{108}{18} + \frac{1}{18} = \frac{109}{18} \] Следовательно, \[ (6 - x)^2 = \left(\frac{109}{18}\right)^2 = \frac{11958}{324} \] 3. Теперь упрощаем второй член: \[ -\frac{1}{18} \cdot (-\frac{1}{18} + 6) = -\frac{1}{18} \cdot (-\frac{1}{18} + \frac{108}{18}) = -\frac{1}{18} \cdot \frac{107}{18} = \frac{107}{324} \] 4. Теперь подставляем значения в выражение: \[ \frac{11958}{324} - \frac{107}{324} = \frac{11958 - 107}{324} = \frac{11851}{324} \] Таким образом, значение выражения при \( x = -\frac{1}{18} \) равно: \[ \frac{11851}{324} \]