bn}- геометрическая прогрессия, у которой b1=27; g= 1/9. Найти b2:
Чтобы решить задачу, давайте сначала вспомним, что такое геометрическая прогрессия и как она работает.
Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, где каждый следующий элемент (после первого) получается умножением предыдущего элемента на одно и то же число, которое называется общим множителем (или коэффициентом прогрессии).
В данной задаче:
- Первый элемент прогрессии (b1) равен 27.
- Общий множитель (g) равен \( \frac{1}{9} \).
Формула для нахождения n-го элемента геометрической прогрессии выглядит следующим образом:
\[ b_n = b_1 \cdot g^{(n-1)} \]
Где:
- \( b_n \) — n-й элемент прогрессии,
- \( b_1 \) — первый элемент прогрессии,
- \( g \) — общий множитель,
- \( n \) — номер элемента.
В нашем случае мы хотим найти второй элемент (b2). Подставим известные значения в формулу.
- Подставим значения в формулу:
\[ b_2 = b_1 \cdot g^{(2-1)} \]
\[ b_2 = 27 \cdot \left(\frac{1}{9}\right)^{1} \]
- Посчитаем общий множитель:
\[ b_2 = 27 \cdot \frac{1}{9} \]
- Выполним умножение:
\[ b_2 = \frac{27}{9} \]
\[ b_2 = 3 \]
Таким образом, второй элемент геометрической прогрессии (b2) равен 3.
Ответ: \( b_2 = 3 \)
