Вариант 3. 1.Из двух посёлков одновременно выехали навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист. Они встретились через 4 ч. Скорость велосипедиста 15 км/ч, а мотоциклиста 57 км/ч. Узнай расстояние между посёлками. 2. Две многоножки ползли навстречу друг другу. Скорость одной 2 дм/мин, а скорость второй 3 дм/мин. Через сколько минут они встретятся, если первоначальное расстояние между ними было 15 дм? 3. Две ласточки одновременно вылетели навстречу друг другу. Одна летит со скоростью 23 м/с. С какой скоростью летит вторая ласточка, если первоначальное расстояние между ними 920 м и встретились они через 20 секунд?

### Задача 1: **Дано:** - Скорость велосипедиста \( v_1 = 15 \) км/ч - Скорость мотоциклиста \( v_2 = 57 \) км/ч - Время встречи \( t = 4 \) ч **Найти:** расстояние между посёлками. **Решение:** 1. Найдём общее расстояние, которое прошли оба участника движения до встречи. - Суммарная скорость (скорость сближения) велосипедиста и мотоциклиста: \[ V_{total} = v_1 + v_2 = 15 + 57 = 72 \text{ км/ч} \] 2. Теперь вычислим расстояние, используя формулу: \[ S = V_{total} \times t \] Подставим значения: \[ S = 72 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 288 \text{ км} \] **Ответ:** Расстояние между посёлками составляет 288 км. --- ### Задача 2: **Дано:** - Скорость первой многоножки \( v_1 = 2 \) дм/мин - Скорость второй многоножки \( v_2 = 3 \) дм/мин - Первоначальное расстояние \( S = 15 \) дм **Найти:** время до встречи. **Решение:** 1. Найдём суммарную скорость двух многоножек: \[ V_{total} = v_1 + v_2 = 2 + 3 = 5 \text{ дм/мин} \] 2. Теперь можем найти время встречи, используя формулу: \[ t = \frac{S}{V_{total}} \] Подставим значения: \[ t = \frac{15 \text{ дм}}{5 \text{ дм/мин}} = 3 \text{ мин} \] **Ответ:** Многоножки встретятся через 3 минуты. --- ### Задача 3: **Дано:** - Скорость первой ласточки \( v_1 = 23 \) м/с - Расстояние между ними \( S = 920 \) м - Время встречи \( t = 20 \) с **Найти:** скорость второй ласточки \( v_2 \). **Решение:** 1. Найдём общую скорость двух ласточек. Используем формулу: \[ V_{total} = \frac{S}{t} \] Подставим значения: \[ V_{total} = \frac{920 \text{ м}}{20 \text{ с}} = 46 \text{ м/с} \] 2. Теперь найдём скорость второй ласточки: \[ v_2 = V_{total} - v_1 \] Подставим значения: \[ v_2 = 46 \text{ м/с} - 23 \text{ м/с} = 23 \text{ м/с} \] **Ответ:** Скорость второй ласточки составляет 23 м/с.