Вариант 3. 1.Из двух посёлков одновременно выехали навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист. Они встретились через 4 ч. Скорость велосипедиста 15 км/ч, а мотоциклиста 57…

Задача 1:

Дано:

• Скорость велосипедиста \( v_1 = 15 \) км/ч
• Скорость мотоциклиста \( v_2 = 57 \) км/ч
• Время встречи \( t = 4 \) ч

Найти: расстояние между посёлками.

Решение:

1. Найдём общее расстояние, которое прошли оба участника движения до встречи.

   • Суммарная скорость (скорость сближения) велосипедиста и мотоциклиста: \[ V_{total} = v_1 + v_2 = 15 + 57 = 72 \text{ км/ч} \]

2. Теперь вычислим расстояние, используя формулу: \[ S = V_{total} \times t \] Подставим значения: \[ S = 72 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 288 \text{ км} \]

Ответ: Расстояние между посёлками составляет 288 км.

Задача 2:

Дано:

• Скорость первой многоножки \( v_1 = 2 \) дм/мин
• Скорость второй многоножки \( v_2 = 3 \) дм/мин
• Первоначальное расстояние \( S = 15 \) дм

Найти: время до встречи.

Решение:

1. Найдём суммарную скорость двух многоножек: \[ V_{total} = v_1 + v_2 = 2 + 3 = 5 \text{ дм/мин} \]

2. Теперь можем найти время встречи, используя формулу: \[ t = \frac{S}{V_{total}} \] Подставим значения: \[ t = \frac{15 \text{ дм}}{5 \text{ дм/мин}} = 3 \text{ мин} \]

Ответ: Многоножки встретятся через 3 минуты.

Задача 3:

Дано:

• Скорость первой ласточки \( v_1 = 23 \) м/с
• Расстояние между ними \( S = 920 \) м
• Время встречи \( t = 20 \) с

Найти: скорость второй ласточки \( v_2 \).

Решение:

1. Найдём общую скорость двух ласточек. Используем формулу: \[ V_{total} = \frac{S}{t} \] Подставим значения: \[ V_{total} = \frac{920 \text{ м}}{20 \text{ с}} = 46 \text{ м/с} \]

2. Теперь найдём скорость второй ласточки: \[ v_2 = V_{total} - v_1 \] Подставим значения: \[ v_2 = 46 \text{ м/с} - 23 \text{ м/с} = 23 \text{ м/с} \]

Ответ: Скорость второй ласточки составляет 23 м/с.