6 x²+7x-√12+5x=33-√12+5x

Давайте решим уравнение \(6x^2 + 7x - \sqrt{12} + 5x = 33 - \sqrt{12} + 5x\) шаг за шагом. ### Шаг 1: Упростим уравнение Сначала заметим, что у нас есть \(5x\) с обеих сторон уравнения, поэтому мы можем вычесть \(5x\) из обеих сторон: \[ 6x^2 + 7x - \sqrt{12} + 5x - 5x = 33 - \sqrt{12} + 5x - 5x \] Это упростит уравнение до: \[ 6x^2 + 2x - \sqrt{12} = 33 - \sqrt{12} \] ### Шаг 2: Упростим константы Теперь мы можем убрать \(-\sqrt{12}\) с обеих сторон уравнения. Для этого добавим \(\sqrt{12}\) к обеим сторонам: \[ 6x^2 + 2x - \sqrt{12} + \sqrt{12} = 33 \] Таким образом у нас остается: \[ 6x^2 + 2x = 33 \] ### Шаг 3: Приведем уравнение к стандартному виду Теперь преобразуем уравнение, перенесем 33 на левую сторону: \[ 6x^2 + 2x - 33 = 0 \] ### Шаг 4: Применим формулу решения квадратного уравнения Теперь у нас квадратное уравнение в общем виде \(ax^2 + bx + c = 0\), где: - \(a = 6\) - \(b = 2\) - \(c = -33\) Для решения используем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставляем значения: \[ D = (2)^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-33) = 4 + 792 = 796 \] ### Шаг 5: Находим корни уравнения Корни уравнения можно найти с помощью формулы: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставляем \(b\), \(\sqrt{D}\) и \(a\): \[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{796}}{2 \cdot 6} = \frac{-2 \pm 2 \sqrt{199}}{12} = \frac{-1 \pm \sqrt{199}}{6} \] ### Шаг 6: Заключение Таким образом, окончательные корни уравнения: \[ x_1 = \frac{-1 + \sqrt{199}}{6}, \quad x_2 = \frac{-1 - \sqrt{199}}{6} \] Это решение уравнения. Если у вас есть вопросы по конкретным шагам, не стесняйтесь задавать!