6 x²+7x-√12+5x=33-√12+5x

Давайте решим уравнение \(6x^2 + 7x - \sqrt{12} + 5x = 33 - \sqrt{12} + 5x\) шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим уравнение

Сначала заметим, что у нас есть \(5x\) с обеих сторон уравнения, поэтому мы можем вычесть \(5x\) из обеих сторон:

\[ 6x^2 + 7x - \sqrt{12} + 5x - 5x = 33 - \sqrt{12} + 5x - 5x \]

Это упростит уравнение до:

\[ 6x^2 + 2x - \sqrt{12} = 33 - \sqrt{12} \]

Шаг 2: Упростим константы

Теперь мы можем убрать \(-\sqrt{12}\) с обеих сторон уравнения. Для этого добавим \(\sqrt{12}\) к обеим сторонам:

\[ 6x^2 + 2x - \sqrt{12} + \sqrt{12} = 33 \]

Таким образом у нас остается:

\[ 6x^2 + 2x = 33 \]

Шаг 3: Приведем уравнение к стандартному виду

Теперь преобразуем уравнение, перенесем 33 на левую сторону:

\[ 6x^2 + 2x - 33 = 0 \]

Шаг 4: Применим формулу решения квадратного уравнения

Теперь у нас квадратное уравнение в общем виде \(ax^2 + bx + c = 0\), где:

• \(a = 6\)
• \(b = 2\)
• \(c = -33\)

Для решения используем дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставляем значения:

\[ D = (2)^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-33) = 4 + 792 = 796 \]

Шаг 5: Находим корни уравнения

Корни уравнения можно найти с помощью формулы:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставляем \(b\), \(\sqrt{D}\) и \(a\):

\[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{796}}{2 \cdot 6} = \frac{-2 \pm 2 \sqrt{199}}{12} = \frac{-1 \pm \sqrt{199}}{6} \]

Шаг 6: Заключение

Таким образом, окончательные корни уравнения:

\[ x_1 = \frac{-1 + \sqrt{199}}{6}, \quad x_2 = \frac{-1 - \sqrt{199}}{6} \]

Это решение уравнения. Если у вас есть вопросы по конкретным шагам, не стесняйтесь задавать!