Реши задание

Для решения задачи нужно воспользоваться формулой, связывающей количество рёбер и степени вершин в графах. **Дано:** - Количество вершин: \( v = 42 \) - Количество рёбер: \( e = 84 \) - Все вершины имеют одинаковую степень. **Нужно найти:** Степень каждой вершины. **Решение:** 1. **Формула суммы степеней вершин:** В любом графе сумма степеней всех вершин равна удвоенному количеству рёбер: \[ \sum \deg(v_i) = 2e \] где \(\deg(v_i)\) — степень вершины, а \(e\) — количество рёбер. 2. **Подставим известные данные в формулу:** \[ \sum \deg(v_i) = 2 \times 84 = 168 \] 3. **Поскольку все вершины имеют одинаковую степень \(d\), то:** \[ v \times d = 168 \] где \(v = 42\) — количество вершин. 4. **Найдём степень каждой вершины:** \[ d = \frac{168}{42} = 4 \] Таким образом, степень каждой вершины равна 4.