найди значение выражения

Чтобы найти значение выражения \(a^{10} \cdot a^{15} : (a^{11})^2\) при \(a = 3\), следуем следующему плану:

1. Упрощение выражения:

   • Преобразуем выражение: \(a^{10} \cdot a^{15} = a^{10+15} = a^{25}\).
   • Упростим выражение \((a^{11})^2 = a^{11 \cdot 2} = a^{22}\).

2. Подстановка в итоговое выражение:

   • Получаем: \(\frac{a^{25}}{a^{22}}\).

3. Используем правило деления степеней:

   • При делении степеней с одинаковым основанием из показателя степени числителя вычитаем показатель степени знаменателя: \[ \frac{a^{25}}{a^{22}} = a^{25-22} = a^3 \]

4. Подстановка значения \(a = 3\):

   • Теперь вычислим: \[ a^3 = 3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27 \]

Итак, значение выражения при \(a = 3\) равно \(27\).