Найди значение выражения

Чтобы найти значение выражения \(a^{10} \cdot a^{15} : (a^{11})^2\) при \(a = 3\), следуем следующему плану: 1. **Упрощение выражения:** - Преобразуем выражение: \(a^{10} \cdot a^{15} = a^{10+15} = a^{25}\). - Упростим выражение \((a^{11})^2 = a^{11 \cdot 2} = a^{22}\). 2. **Подстановка в итоговое выражение:** - Получаем: \(\frac{a^{25}}{a^{22}}\). 3. **Используем правило деления степеней:** - При делении степеней с одинаковым основанием из показателя степени числителя вычитаем показатель степени знаменателя: \[ \frac{a^{25}}{a^{22}} = a^{25-22} = a^3 \] 4. **Подстановка значения \(a = 3\):** - Теперь вычислим: \[ a^3 = 3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27 \] Итак, значение выражения при \(a = 3\) равно \(27\).